Hù , dảnh wá nên lm thoy

\(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\)

\(=\left|x+1\right|+\left|-x-3\right|+\left|x+2\right|\)

\(\ge\left|x+1-x-3\right|+\left|x+2\right|\)

\(=\left|x+2\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(-x-3\right)\ge0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow x=-2\left(TM\right)}\)

Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=-2\)

GTNN là 2 với x= -2

1)

3*(x+1)-12=15                        4*(x-3)+12=40

=> 3*(x+1)=27                       => 4*(x-3)=28

=> x+1=9                              => x-3=7

=> x=8                                  => x=10

tui nhầm ở câu cuối đó 6 * 19 * 4 + 3 * 81* 8

mình nhầm câu cuối 6*19*4+3*81*8

Có 2 cách giải

Cách 1: Ta có (x+ 1)²= x²+ 2x+ 1

Đặt phép chia x³+ x²- x+ a cho (x+ 1)²

( Tự đặt phép chia vì t ko bt đặt phép chia trên máy =]]~ )

được thương là x- 1 và số dư là a+ 1.

Để phép chia hết thì số dư phải= 0

<=> a+ 1= 0 <=> a= -1

Cách 2: Đặt P(x)= x³+ x²- x+ a

Ta có P(x) chia hết cho (x+ 1)² <=> P(x)= (x+ 1)² * R(x) (1)

với R(x) là đa thức

Thay -1 vào 2 vế của (1). Ta có:

(-1)³+ (-1)²- (-1)+ a= (-1+ 1)²* R(-1)

=> -1+ 1+ 1+ a= 0

=> 1+ a=0 => a= -1

Q=(x^2+1)/(x^2+6)=1-5/(x^2+6). Ta có: x^2>=0 <=> x^2+6>=6 <=> -5/(x^2+6)<=-5/6 <=> 1-5/(x^2+6) <= 1-5/6 <=> Q<=1/6

Vậy GTNN của Q là 1/6. khi x =0

Gọi f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-6

\(\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\) x \(\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\) -6

= (x^2 +5x +4) x (x^2 +5x+6)-6

Gọi t=x^2 +5x+5

=>f(t)=(x^2+5x+4+1) x (x^2+5x+6-1)-6

=>f(t)=(x^2+5x+5)^2-6

Ta có: (x^2+5x+5)^2 \(\ge\) 0 với mọi x

=> (x^2+5x+5)^2 -6 \(\ge\) -6 với mọi x

=>P\(\ge\) -6

=> GTNN của P là -6

ai júp với, tớ T I C K cho mỗi ngày, gấp lắm

ko ai jup sao, hic hic

Khó quá sao trả lời mà gấp ?

a) Đặt  \(A=16x^2-6x+3\)

\(A=\left(16x^2-6x+\frac{9}{16}\right)+\frac{39}{16}\)

\(A=\left(4x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\)

Do  \(\left(4x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{39}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  

\(4x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow4x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{16}\)

Vậy ...

b) Đặt  \(B=\frac{5}{3}x^2-x+1\)

\(\frac{5}{3}B=\frac{25}{9}x^2-\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}\)

\(\frac{5}{3}B=\left(\frac{25}{9}x^2-\frac{5}{3}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{17}{12}\)

\(\frac{5}{3}B=\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{17}{12}\)

Do  \(\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}B\ge\frac{17}{12}\Leftrightarrow B\ge\frac{17}{20}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  

\(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\frac{5}{3}x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)

Vậy ...