Question

tính GTNN

(x-1) (x+3) (x+2) (x+6)

Ai nhanh tui K cho

Answer 1

Gọi \(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)

\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2-36\ge-36\) Có GTNN là - 36

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left[x\left(x+5\right)\right]^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A là - 36 tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Answer 2

GTNN là 0

Answer 3

GTNN = 0

Nha bn tk mk đi

Answer 4

(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)=( x²+5x-6)(x²+5x+6)= ( x²+5x)²-36\(\ge\)-36

Dấu "=" xảy ra khi x²+5x=0 suy ra x=0 hoặc x=-5

Answer 5

(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right).\)(*)

Đặt \(x^2+5x-6=t\Rightarrow x^2+5x+6=t+12.\)

khi đó (*) \(\Leftrightarrow t\left(t+12\right)=t^2+12t=\left(t+6\right)^2-36\ge-36.\)

=>Min=-36 

dấu "=" xảy ra khi t=-6, sau đó thì giải ra tìm x ha