a) Vì P là hình chiếu vuông góc của M trên Ox nên điểm P biểu diễn hoành độ của điểm M là số \({x_o}\)

Ta có: vectơ \(\overrightarrow {OP} \) cùng phương, cùng hướng với \(\overrightarrow i \) và \(\left| {\overrightarrow {OP} } \right| = {x_o} = {x_o}.\left| {\overrightarrow i } \right|\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OP}  = {x_o}.\;\overrightarrow i \).

b) Vì Q là hình chiếu vuông góc của M trên Oy nên điểm Q biểu diễn tung độ của điểm M là số \({y_o}\)

Ta có: vectơ \(\overrightarrow {OQ} \) cùng phương, cùng hướng với \(\overrightarrow j \) và \(\left| {\overrightarrow {OQ} } \right| = {y_o} = {y_o}.\left| {\overrightarrow j } \right|\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OQ}  = {y_o}.\;\overrightarrow j \).

c) Ta có: \(\overrightarrow {OM}  = OM\).

Mà \(O{M^2} = O{P^2} + M{P^2} = O{P^2} + O{Q^2} = {x_o}^2 + {y_o}^2\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{x_o}^2 + {y_o}^2} \)

d) Ta có: Tứ giác OPMQ là hình chữ nhật, cũng là hình bình hành  nên \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OP}  + \overrightarrow {OQ} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OM}  = {x_o}.\;\overrightarrow i  + {y_o}.\;\overrightarrow j \)

                      -7         -6         -5         -4        -3        -2         -1         0          1          2

Giải:

                 -7      -6      -5       -4       -3      -2      -1       0       1        2

Chúc bạn học tốt!

Dễ thấy:

vectơ \(\overrightarrow {OM} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = 4 = 4\left| {\overrightarrow i } \right|\)

Do đó: \(\overrightarrow {OM}  = 4\,.\,\overrightarrow i \)

Tương tự, vectơ \(\overrightarrow {ON} \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\left| {\overrightarrow {ON} } \right| = \frac{3}{2} = \frac{3}{2}\left| {\overrightarrow i } \right|\)

Do đó: \(\overrightarrow {ON}  =  - \frac{3}{2}\,.\,\overrightarrow i \)

q = q0cosωt và i = I0cos(ωt + π/2)

Đồ thị:

a) Ta có: α 1   <   α 2   <   α 3  và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :

0,5 < 1 < 2

Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o

b) Ta có: β 1   <   β 2   <   β 3  và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số

-2 < -1 < -0,5

Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o

Khi thay đổi chữ số 1530 bởi các biểu thức giới hạn tương ứng ta được chữ HOAN là tên các bạn học sinh đã cho.