\(D=15(4^2+1)(4^4+1)...(4^{64}+1)\\=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)...(4^{64}+1)\\=(4^4-1)(4^4+1)...(4^{64}+1)\\...\\=(4^{64}-1)(4^{64}+1)\\=4^{128}-1\\Vậy:D=4^{128}-1\)

Ta có (4² - 1)(4² + 1) = 4⁴ - 1

Ta có 15A = (4² - 1)(4² + 1)(4⁴ + 1)(4⁸ + 1)(4¹⁶ + 1)(4³² + 1) - 4⁶⁴ = 4⁶⁴ - 1 - 4⁶⁴  = -1

=> A = \(\frac{-1}{15}\)

Ghi lại cái đề cho rõ hơn đi t giải cho

Cái đề đọc không ra.Ghi lại cái đề cho rõ hơn đi t giải cho

Bài 2: 

Ta có: \(\frac{x+1}{x}=10\) hay \(\frac{x^1+1^1}{x^1}=10^1\)

Nên suy ra : \(\frac{x^5+1}{x^5}=10^5\)

                                 = 100000 ( do 1⁵ cũng sẽ =1 nên không viết mũ 5 cũng chả sao)

a) \(\left|x\right|-\frac{7}{6}=\frac{9}{15}\)

=> \(\left|x\right|=\frac{9}{15}+\frac{7}{6}=\frac{53}{30}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{53}{30}\\x=-\frac{53}{30}\end{cases}}\)

b) \(\left|x-\frac{4}{3}\right|=\frac{1}{6}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{6}\\x-\frac{4}{3}=-\frac{1}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{7}{6}\end{cases}}\)

c) \(\left|x-\frac{4}{3}\right|-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

=> \(\left|x-\frac{4}{3}\right|=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)

=> \(\left|x-\frac{4}{3}\right|=\frac{5}{6}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{4}{3}=\frac{5}{6}\\x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{6}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

d) \(\frac{8}{3}-\left|\frac{7}{9}-x\right|=-\frac{1}{5}\)

=> \(\left|\frac{7}{9}-x\right|=\frac{43}{15}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{9}-x=\frac{43}{15}\\\frac{7}{9}-x=-\frac{43}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{94}{45}\\x=\frac{164}{45}\end{cases}}\)

e) \(\left|x-\left(\frac{1}{4}\right)^2\right|-\frac{25}{64}=0\)

=> \(\left|x-\frac{1}{16}\right|=\frac{25}{64}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{16}=\frac{25}{64}\\x-\frac{1}{16}=-\frac{25}{64}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{29}{64}\\x=-\frac{21}{64}\end{cases}}\)

f) \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{17}{64}=\frac{21}{32}\)

=> \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{25}{64}\)

=> \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{5}{8}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}\\x-\frac{1}{4}=-\frac{5}{8}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{3}{8}\end{cases}}\)

15: A= 1/3-3/4+3/5+1/2007-1/36+1/15-2/9

Sửa đề: 

A=-3/4-2/9-1/36+1/3+3/5+1/15+1/2007

=-27/36-8/36-1/36+5/15+9/15+1/15+1/2007

=-1+1+1/2007=1/2007

16:

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}\)

\(=\dfrac{5+9+1}{15}+\dfrac{-27-8-1}{36}+\dfrac{1}{64}\)

=1/64

17:

=1/2-1/2+2/3-2/3+3/4-3/4+4/5-4/5+5/6-5/6-6/7

=-6/7

a) Ta có: \(\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{15}\cdot...\cdot\dfrac{30}{62}\cdot\dfrac{31}{64}=2x\)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{64}\)

hay \(x=\dfrac{1}{128}\)

làm hộ tớ với

Để tính giá trị của biểu thức 1/3 - 3/4 - (-3/5) + 1/64 - (-2/9) - 1/36 + 1/15, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải:

1/3 - 3/4 = 4/12 - 9/12 = -5/12
-5/12 - (-3/5) = -5/12 + 3/5 = -25/60 + 36/60 = 11/60
11/60 + 1/64 = 11/60 + 1/64 = 704/3840 + 45/3840 = 749/3840
749/3840 - (-2/9) = 749/3840 + 256/1152 = 749/3840 + 256/1152 = 2881/11520
2881/11520 - 1/36 = 2881/11520 - 320/11520 = 2561/11520
2561/11520 + 1/15 = 2561/11520 + 768/11520 = 3329/11520

Vậy giá trị của biểu thức là 3329/11520.