cho hình thang cân ABCD (AB//CD). gọi I là giao điểm của AC và BD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của ID,IC. Chứng minh: MNBA là hình thang cân.
Giúp mik với plsss
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD), O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC
a)Chứng minh OA=OB, OC=OD
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh I, M, O, N thẳng hàng
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
Xét ΔOCD có \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: OC+OA=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD) Gọi O bằng AC giao với BD.Gọi IJ lần lượt là trung điểm OA, OB và gọi M, N lần lượt là trung điểm OD, OC.chứng minh rằng IJ // MN
Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB ≠ CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. H và K là hình chiếu vuông góc của M, N trên BC và AD. Gọi O là trung điểm của CD. KN cắt MH tại I. Chứng minh a) IN OM ; IM ON b) IO CD ; IC = ID
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD=2AB. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CD , AD.
a. Chứng minh ABCN là hình thang.
b. Gọi O là giao điểm của AC và BN. Chứng minh ba điểm P , O , M thẳng hàng.
c. Chứng minh PO=2OM
cho hình thang cân ABCD(AB // CD) AB<CD.Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC chứng minh :
a) OA=OB, OD=OC
b )Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .CM I, O, M ,N thẳng hàng
Cho hình thang ABCD ,2 đáy AB và CD. Gọi M,N,P,Q và I lần lượt là trung điểm của AB,BD,CD,AC và BC.Chứng minh ICPQ là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Gọi O là giao điểm AC và BD và ∆ OCD đều.
a) Chứng minh ABCD là hình thang cân
b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của OA, OD, BC. Chứng minh ∆ PQR đều
ABCD là hình thang cân (AB//CD) AB nhỏ hơn CD, gọi I,J lần lượt là trung diểm của AB,CD. S là giao điểm của AD và BC.O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng tam giác SAB và tam giác SCD cân
Trần Đăng Khang tham khảo nhé:
Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi mình chưa hôc tới định lý talet
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có ; góc DAB = góc CBA < ABCD là hình thang cân>
=> 180 độ - góc DAB = 180 độ - góc CBA
=> góc SAB = góc SBA
=> tam giác SAB là tam giác cân tại s
ta có góc D bằng góc C < ABCD là hình thang >
=> tam giác SCD là tam giác cân tại s
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang cân ABCD. Gọi I, H, K, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. Chứng minh tứ giác IHKE, IMKN là hình thoi.
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AB
Do đó: EI là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EI//BD và \(EI=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: HK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: HK//BD và \(HK=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: IH là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(IH=\dfrac{AC}{2}\)
mà AC=BD
nên \(IH=\dfrac{BD}{2}\)
hay IH=HK
Xét tứ giác IEKH có
EI//KH
EI=KH
Do đó: IEKH là hình bình hành
mà IH=HK
nên IEKH là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)