Cho tam giác ABC có đường cao AH = 5cm , đáy BC = 6 cm , gọi M là trung điểm của AC , nối MH được tứ giác ABHM có diện tích gấp đôi diện tích tam giác MHC . Tính diện tích hình MBH .
1) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
a) Biết AB=8cm, BC=4cm. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi N là trung điểm của AC. Tứ giác ANHB là hình gì?
2) Cho tam giác ABC cân tại A
a) Biết AB=10cm, BC=5cm. Đường trung tuyến AH. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tứ giác BMNC là hình gì?
Mn giúp mik vs bài này mik cần gấp!
Bài 2:
a: H là trung điểm của BC
nên HB=HC=2,5(cm)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC , kẻ đường cao AH =40cm; BC= 50 cm
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Gọi M là trung điểm của cạnh AB ; N là trung điểm của cạnh AC. Tính diện tích hình tứ giác MNCB.
a)Diên h tam giac ABC là:40x50:2=1000cm2
a, dt =40 x 50 : 2 = 1000cm2
b, lấy D là trung điểm BC,nối A với D tta được 4 tam giác = nhau
BMD = DMA =ADN= DNC =1/4 ABC
nối M với N ta có MNA = MND và = 1/3 ABC
vậy MNCB=3/4ABC = 1000 : 4 x 3 = 750 cm2
ĐS MNCB = 750 cm2
Bài 5: Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H∈BC). Biết BC = 20, diện tích tam giác ABC bằng 120 cm2
a) Tính AH.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho hình tam giác ABC có cạnh ac dài 6 cm trên cạnh bc lấy diểm e sao cho eb=ec bh là đường cao hạ từ đỉnh b của tam giác abc và cạnh bh=3cm eh chia tam giác abc thành 2 phần và diện tích hình tứ giác abeh gấp đôi diện tích tam giác ceh
a,Tính độ dài ah
b,Tính diện tích hình tam giác ahe
Cho tam giác ABC có canh AC dài 6 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB = EC . BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm . EH chia tam giác ABC thành 2 phần biết rằng diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH .
a . Diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác CHE
b. Tính độ dài đoạn AH
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của nguyen yen nhi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
1. Cho tam giác Abc có diện tích là 360cm2, E là trung điểm của BC, nối AE lấy I là trung điểm. Nối BI, kéo dài cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác AID
2. Cho tam giác ABC có diện tích 72cm2, biết 1/12 cạnh đáy BC=1/3 chiều cao AH.
a, Tính chiều cao AH và đáy BC
b, TỪ điểm M chính giữa cạnh BC, vẽ đường song song với AB, cắt AC ở N. tính diện tích tam giác MNC
CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VỚI, CÀNG NHANH CÀNG TỐT NHÉ
1. Ta thấy tam giác DEC Và DBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng EC, EB bằng nhau nên Hai tam giác DEC, DEB bằng nhau
Ta thấy tam giác DEI , DAI có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác DIA, DIE bằng nhau [1]
Ta thấy hai tam giác AIB, IBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác ABI, IBE bằng nhau [2]
Từ [1] và [2] => Hai tam giác ABD và DBE bằng nhau mà hai tam giác DBE, DEC bằng nhau
=> Hai tam giác ABD , DEC bằng nhau
=> Tổng diện tích DBE, DEC gấp đôi diện tích tam giác ABD mà hai tam giác có trung chiều cao hạ từ B xuống nên đoạn thẳng DC gấp đôi đoạn thẳng AD.
Ta thấy hai tam giác AEC và AEB có chiều cao hạ từ A xuống mà đoạn thẳng BE và EC bằng nhau nên hai tam giác AEC và AEB bằng nhau
=> Tam giác AEC = 360 : 2 = 180 [cm2 ]
Ta thấy hai tam giác DEC và DEA có chung chiều cao hạ từ E mà đoạn thẳng DC gấp đôi AD
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\)tam giác AEC
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\) x 180
= 60 [cm2]
Từ [1] ta thấy diện tích tam giác ADI = \(\frac{1}{2}\) tam giác ADE
=>ADI = 60 x \(\frac{1}{2}\)
=> ADI = 30 [cm2]
Vậy diện tích tam giác ADI = 30 cm2
Giải
1)
2)
a) Gọi A là đáy, H là chiều cao
Theo đề bài ta có:
\(\frac{AxH}{2}\) = 72 và \(\frac{A}{12}\) = \(\frac{H}{3}\)
\(\frac{A}{12}\) = \(\frac{Hx4}{3x4}\) = \(\frac{Hx4}{12}\)
Vậy A = H x 4
Thế A vào thì ta có:
\(\frac{Hx4xH}{2}\) = 72
\(Hx4^2\) = 144
\(H^2\) = 144 : 4
\(H^2\) = 36
\(H^2\) = 6 x 6
H = 36
Thế H vào thì ta có:
\(\frac{Ax6}{2}\) = 72
A x 6 = 72 x 2
A x 6 = 144
A = 144 : 6
A = 24
b)
Nối B với N, ta có: S(NBM) = S( NMC). Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ N xuống BC và đáy BM = MC (*).
Theo bài ra MN // AB, nên đường cao hạ từ B xuống MN bằng đường cao hạ từ A xuống MN. Do đó ta có: S( BMN) = S(AMN). Vì hai tam giác có đường cao bằng nhau, đáy MN chung (**)
Từ (*) và (**) ta có: S(AMN) = S(MNC). Vì hai tam giác có diện tích cùng bằng S(BMN).
Do S(AMN) + S(MNC) = S(AMC)
Mà S(AMC) = 1/2 S(ABC). Vì hai tam giác chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy MC = 1/2 BC.
Vậy S(MNC) = 1/4 S(ABC) = 72 : 4 = 18 (cm2).
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 12 cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB=EC . Bh là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 6 cm . EH chia tam giác ABC thành hai phần bà diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
A. tính độ dài đoạn thẳng AH
B.tính diện tích tam giác AHE
Bạn xem lời giải của bài tương tự ở đây nhé:
Câu hỏi của nguyen yen nhi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
1,Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D,đáy lớn CD gấp 3 lần đáy nhỏ AB. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
a,So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC
b,So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM
c,Biết diện thích hình thang ABCD bằng 64 cm2. Tính diện tích tam giác MBA.
2,Trên hình vẽ ABCD là hình thang.
a,Hãy tìm các hình tam giác có diện tích bằng nhau
b,Diện tích hình thang 16m2 và hiệu hai đáy của nó bằng 4m. Tính độ dài mỗi đáy hình thang. Biết rằng khi giảm đáy lớn 1m thì diện tích hình thang giảm 1m2.
3,Cho tam giác ABC. P là trung điểm của cạnh BC; nối AP,trên AP lấy điểm M,N sao cho AM = MN = NP. Biết diện tích tam giác NPC = 60 cm2
a,Tính diện tích các tam giác AMC,MNC,ABP
b,Kéo dài BN cắt AC ở Q. Chứng tỏ rằng Q là trung điểm của cạnh AC.
4,Cho tam giác ABC có MC = 1/4 BC,BK là đường cao của tam giác ABC,MH là đường cao của tam giác AMC có AC là đáy chung. So sánh độ dài BK và MH?
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm, trên cạnh BC lấy điểm E sao choEB=EC,BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giac ABC và BH=3 cm. EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a,Tính độ dài đoạn thẳng AH
b,Tính diện tích tam giác AHE