Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạnh huyền BC, E là diểm đối xứng với điểm A qua D.
a) Ch/minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của AB lấy điểm F sao cho AF = AB. AE // CF
c) BECF là hình gì. Cho BC = 10, AC = 8. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạch BC, E là điểm đối xứng với A qua D.a) Chứng minh : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.b) Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF AB. Chứng minh : AE song song CF.c) Tứ giác BECF là hình gì ? Cho BC 10cm, AC 8cm. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF. Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.a) Tứ giác BDEF là hình gì ?b) Chứng minh : Tứ giác DEFK là...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạch BC, E là điểm đối xứng với A qua D.
a) Chứng minh : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF = AB. Chứng minh : AE song song CF.
c) Tứ giác BECF là hình gì ? Cho BC = 10cm, AC = 8cm. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF.
Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác BDEF là hình gì ?
b) Chứng minh : Tứ giác DEFK là hình thang cân.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
Vẽ hình cụ thể nhé. Cảm ơn nhiều.
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
b: ABEC là hình chữ nhật
=>AB//CE và AB=CE
AB=CE
AB=AF
Do đó: CE=AF
AB//CE
\(A\in BF\)
Do đó: BF//CE
=>FA//CE
Xét tứ giác AECF có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AE//CF
c: Xét tứ giác BECF có
BF//CE
nên BECF là hình thang
Hình thang BECF có \(EB\perp BF\)
nên BECF là hình thang vuông
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=10^2-8^2=36\)
=>AB=6(cm)
ABEC là hình chữ nhật
=>\(S_{ABEC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)
ΔCAF vuông tại A
=>\(S_{ACF}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\)
=>\(S_{ABEC}>S_{ACF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm bc trên tia đối của tia ma lấy e sao cho m là trung điểm của ae. chứng minh tứ giác abec là hình chữ nhật gọi f là điểm đói xứng của e qua chứng minh tứ giác abcf làhình bình hành
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC AB). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho M là trung điểm AEa) chứng minh ABEC là hình chữ nhậtb) Gọi F là điểm đối xứng của E qua C, chứn g minh tứ giác ABCF là hình bình hành c) Gọi K là trung điểm AF, chứng minh AMCK là hình thoid) Từ trung điểm D của BE vẽ DI vuông góc với BC tại I . Vẽ đường vuông góc với EF tại F, đường thẳng này cát tia DI tại H. chứng minh HB HF.xin giải giúp câu d, cám ơn nhiều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho M là trung điểm AE
a) chứng minh ABEC là hình chữ nhật
b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua C, chứn g minh tứ giác ABCF là hình bình hành
c) Gọi K là trung điểm AF, chứng minh AMCK là hình thoi
d) Từ trung điểm D của BE vẽ DI vuông góc với BC tại I . Vẽ đường vuông góc với EF tại F, đường thẳng này cát tia DI tại H. chứng minh HB =HF.
xin giải giúp câu d, cám ơn nhiều
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB 15cm và BC 25cm.a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABCb) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB = 15cm và BC = 25cm.
a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC)có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I, E là điểm đối xứng của A qua BC.
a) chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân
c) trên tia đối của tia BA, lấy điểm F sao cho BF=AB. Chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng.
d) giả sử góc ABC = 60 độ. chứng minh BD,AE,FI đồng quy
Cái này mik ko bít làm XD
Sorry!
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.
a) Xét ∆CMA và ∆BMD:
Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)
MA=MD (gt)
MC=MB (M là trung điểm BC)
=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)
=> góc CAM = góc BDM và CA=DB
Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB
=> CABD là hình bình hành
Lại có góc CAB = 90 độ (gt)
=> ACDB là hình chữ nhật
b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA
Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB
Lại có AE=BD(=CA)
=> AEBD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( 𝐴 < 90 độ ) có đường cao BH. Gọi M là trung điểm của AB, D là điểm đối xứng của H qua M.
a/ Chứng minh: Tứ giác ADBH là hình chử nhật.
b/ Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BA. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao.
c/ Gọi K là giao điểm của AE và BC. Chứng minh: DK vuông góc với HK.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng minh : tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành. c)Gọi N là giao điểm của AH và DE,K là trung điểm AC.Chứng minh MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàng
\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn
\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)
Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)
Do đó: ADHE là hình bình hành
\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE
Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)
Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)
Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)
Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)
Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
ho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB gọi M là trung điểm của BC nối A vói M trên tia đối của tia MA lấy diểm k sao choAM=MK
a, chứng minh tứ giac ABKC là hình chữ nhật
b, gọi E là trung điểm của AM ,F là tung diểm của đối xứng với B qua E chứng minh tứ giác ABMF là hình thoi
c, chứng minh MF//CK
giúp em với ạ
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABKC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)