Nhờ các thầy cô giúp ạ
Với n€¥*, ta định nghĩa n!=1×2×3...×n.hỏi tổng S=1!+2!+....+2023! Có chia hết cho 5 hay không? vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Với n thuộc n sao, ta định nghĩa n!=1x2x3x...x n.Hỏi tổng S=1!+2!+...2023 có chia hết cho 5 hay ko ? Vì sao ?
với n=1*2*3*....*n =>n=0 hay muốn tính tổng S ta có công thức
số các số hạng của S là
(2023-1):1=2022
tổng số các số hạng
(2023+1)*2022:1=4.092.528
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n\(\in\)\(ℕ^∗\),ta định nghĩa n!=1x2x3x...x n.Hỏi tổng S= 1!+2!+...+2023! có chia hết cho 5 hay ko?Vì sao?
không nhé, vì từ 5! trở đi sẽ chia hết cho 5 (vì 1x2x3x4x5x.... (chia hết cho 5))
Đặt phần từ 5! -> 2023! = b (b chia hết cho 5)
ta còn: 1!+2!+3!+4!+b
=1+1x2+1x2x3 + 1x2x3x4 + b
=1+2+6+24+b
=33+b
mà 33 không chia hết cho 5 trong khi b chia hết cho 5
=> S không chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp t , hép mi t vô dtuyen tón mà khó qa
câu 1 với n ϵ N* ta có định nghĩa sau n! = 1 x 2 x 3 x ... x n , vậy tổng S = 1! + 2! + 3! + .... + 2023! có chia hết cho 5 không , vì sao ?
\(S=1!+2!+3!+...+2023!\)
Ta thấy :
\(1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33\) không chia hết cho \(5\)
\(5!+6!+7!+8!+9!=\overline{.....5}⋮5\)
\(10!+11!+12!+...+2023!=\overline{.....0}⋮5\)
Vậy \(S=1!+2!+3!+...+2023!\) không chia hết cho \(5\)
Đúng 8
Bình luận (0)
với n thuộc n sao ta định nghĩa :
n! = 1 x 2 x 3 x ...... x n (đọc n là giai thừa )
Hỏi tổng S = 1! + 2! + ....... + 2023! có chia hết cho 5 ko ? Vì sao
GIÚP MÌNH VỚI !!!
S = 1! + 2! + 3! +...+ 2023!
S = (1! + 2! + 3! + 4!) + (5! + 6! +...+2023!)
S = (1 + 2 + 6 + 24) + (5! + 6!+...+2023!)
S = 33 + (5! +6!+...+ 2023!)
Vì 5!; 6!; 7!;...2023! đều chứa thừa số 5 nên
B = 5! + 6! + 7!+...+ 2023! ⋮ 5
33 không chia hết cho 5
S không chia hết cho 5
Đúng 4
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn \(P=n^5+n+1\) là một số lập phương và không chia hết cho 7?
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Có tồn tại hay không các số nguyên dương \(x;y;n\) với \(n>1\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x;n+1\right)=1\) và \(x^n+1=y^{n+1}\) ?
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ em tham khảo với ạ, em cám ơn nhiều ạ!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \(n\) thì số \(A=59^n-17^n-9^n+2^n\) chia hết cho 35.
P/s: Em xin phép nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Ta có: \(59\equiv3\left(mod7\right)\Rightarrow59^n\equiv3^n\left(mod7\right)\)
Tương tự: \(17^n\equiv3^n\left(mod7\right)\) ; \(9^n\equiv2^n\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv3^n-3^n-2^n+2^n\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Vẫn tương tự, ta có: \(A\equiv4^n-2^n-4^n+2^n\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
Mà 7 và 5 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A⋮35\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Có tồn tại hay không các số \(a;b;c\in Z\) sao cho
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=30014\) ?
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn gợi ý giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!