a, n + 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 7 chia hết cho n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư ( 7 ) 

Mà Ư(7) = { 1 ; 7 }

+>  n + 1 = 1 => n = 0

+> n + 1 = 7 => n = 6

b, 

2n + 11 chia hết cho n - 3

=> 2n - 6 + 17 chia hết cho n - 3 

=> 17 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\)Ư ( 17 ) 

Mà Ư(17) = { 1 ; 17 }

+>  n - 3 = 1 => n = 4

+> n - 3 = 17 => n = 20

c, 

4n - 3 chia hết cho 2n + 1

=> 4n + 2 - 5 chia hết cho 2n + 1

=> 5 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) 

Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }

+>  2n + 1 = 1 => n = 0

+> 2n + 1 = 5 => n = 2

làm câu

ai hiểu

a) n^2 chia hết cho n+3

b) 2n+6 chia hết cho 5

c) 5n+8 chia hết cho 11

Xin lỗi nha, mik ko bt làm

a,  n + 8 \(⋮\) n + 1

n + 1 + 7 ⋮ n + 1

            7  ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}

Vì n \(\in\)N ⇒ n \(\in\){ 0; 6}

b, 2n + 11 \(⋮\) n - 3

    2(n - 3) + 17 ⋮ n -3

                   17 ⋮ n - 3

    n - 3 \(\in\)Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

   n \(\in\) { -14; 2; 4; 20}

    Vì n \(\in\)N ⇒ n \(\in\) {2; 4; 20}

c, 4n - 3 \(⋮\) 2n + 1

    2.(2n + 1) - 5 ⋮ 2n + 1

                       5 ⋮ 2n + 1

          2n + 1  \(\in\) Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}

           n \(\in\) {-3; -1; 0; 2}

Vì n \(\in\)N ⇒ n \(\in\) {0; 2}

#)Giải :

1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn

a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4

Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1

Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2

n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4

Vậy ...

3) Đặt A = 3n + 1

=> 2A = 6n + 2 = -3(1 - 2n) + 5

Để A = 3n + 1 \(⋮\)1 - 2n <=> 2A \(⋮\)1 - 2n

Do -3(1 - 2n) \(⋮\)1 - 2n => 5 \(⋮\)1 - 2n

=> 1 - 2n \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Với: +)1 - 2n = 1 => 2n = 0 => n = 0

+)1 - 2n = -1 => 2n = 2 => n = 1

+) 1  - 2n = 5=> 2n = -4 => n = -2

+) 1 - 2n = -5 => 2n = 6 => n = 3

3) Đặt B = 3n + 2

=> 5B = 15n + 10 = -3(11 - 5n) + 21 

Để B = 3n + 2 \(⋮\)11 - 5n <=> 5B  \(⋮\)11 - 5n

Do -3(11 - 5n) \(⋮\)11 - 5n => 21 \(⋮\)11 - 5n

=> 11 - 5n \(\in\)Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21}

Lập bảng : 

Vậy ...

a/ \(3n+1⋮11-2n\)

Mà \(-2n+11⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+2⋮11-2n\\-6n+33⋮11-2n\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow35⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)\)

Tự xét tiếp!

b/ \(n^2+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+3⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Ta có các trường hợp :

+) n - 1 = 1 => n = 2

+) n - 1 = 2 => n = 3

+) n = 1 = 4 => n = 5

Vậy ...

2.a)n^5+1⋮n^3+1

⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1

⇒1⋮n^3+1

⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}

ta có :n^3+1=1

n^3=0

n=0

Vậy n=0

b)n^5+1⋮n^3+1

Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0

Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!