Vật nặng chịu lực căng  T →  (ngoại lực) tác dụng, chuyển động từ mặt đất lên tới độ cao h = 10 m và đạt được vận tốc v = 0,5 m. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công do ngoại lực thực hiện, nên ta có :

m v 2 /2 + mgh = Th

suy ra lực căng của sợi dây cáp :

T = m( v 2 /2h + g) ≈ 500(4,5. 0 , 6 2 /2 + 9,8) = 4920(N)

Nếu dây cáp chịu được lực căng tối đa T m a x  = 6000 N > 4920 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc tối đa  v m a x  sao cho :

m v m a x 2 /2 + mgh =  T m a x h

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}^2\theta^2\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\sqrt{ }ℕ^∗\Delta\)

a/ Lay mat dat lam moc

\(W_{t1}=mgh_1=800.10.10=80000\left(J\right)\)

\(W_{t2}=mgh_2=800.10.550=4400000\left(J\right)\)

\(W_{t3}=mgh_3=800.10.1300=10400000\left(J\right)\)

Lay tram dung thu nhat lam moc:

\(W_{t1}'=0\)

\(W_{t2}'=mgh_2'=800.10.\left(550-10\right)=...\left(J\right)\)

\(W_{t3}'=mgh_3'=800.10.\left(1300-10\right)=...\left(J\right)\)

b/ Tu vi tri xuat phat den tram thu nhat:

\(A=W_{t2}-W_{t1}=...\left(J\right)\)

Tu tram 1 den tram ke tiep:

\(A'=W_{t3}-W_{t2}=...\left(J\right)\)

a. Chọn mặt đất làm mốc thế năng.

Ở vị trí xuất phát: W_t1 = mgz₁ = 78400 J

Ở trạm 1: W_t2 = mgz₂ = 4312000 J

Ở trạm 2: W_t3 = mgz₃ = 10192000 J

- Chọn trạm một làm mốc thế năng

Ở vị trí xuất phát: W_t1 = mg(-z₄ )= - 4233600 J

Ở trạm 1: W_t2 = mgz₂ = 0J

Ở trạm 2: W_t3 = mgz₃ = 5880000 J

b. Theo độ biến thiên thế năng

A₁ = mgz₁ – mgz₂ = - 4233600 J

A₁ = mgz₂ – mgz₃ = - 5880000 J

Chọn gốc thế năng tại \(A\left(Z_A=0\right)\)

Ta có:\(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}mv_A^2=\frac{1}{2}mv_B^2+mgZ_B\)

\(\Leftrightarrow v_A^2=v_B^2+2gZ_B\)

\(\Rightarrow v_A^2=33,31\)

Áp dụng định luật II niuton tại điểm A chiếu lên phương dây treo ta có 

\(T=P+m\frac{v_A^2}{l}\)

Thay số vào được T = 7,643 N

\(->chọn.D\)

Lực quán tính li tâm là:

F_q= m*a_ht= m*\(\dfrac{v^2}{R}\)= 0,1*\(\dfrac{5^2}{0,5}\)= 5(N)

Mà P+T= F_q

<=> 0,1*10 + T= 5

=> T= 4(N)

a_{ht ^{là gia tốc hướng tâm nha bạn}}