Mỗi số sau là bình phương của số nào ?
a, A = 444..4(n+1)888....8(n )9
b, B = 11..1(n-1)222..2(n)5
Những câu hỏi liên quan
CMR tổng sau là scp :
B = 444.....444 + 222......222 + 888.....888 + 7
(2n chữ số 4 ) ( n+1 chữ số 2 ) ( n chữ số 8 )'
các cậu giúp tớ vs
Cho A = 444.............4 ( 2n số 4 ); B = 222..............2 (( n + 1 ) số 2) và C = 888..............8 ( n số 8 )
CMR : A + B + C + 7 là số chính phương
Cho a = 444....4 ; b = 222...2 ; c = 888...8
(2n số 4) ; (n+1 số 2) ; (n số 8)
Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương.
Thay \(a=444...4;\) \(b=222...2;\) \(c=888...8\) vào biểu thức ta được
\(C=444...4+222...2+888...8+7\)
\(\Leftrightarrow C=4\left(111...1\right)+2\left(111...1\right)+8\left(111...1\right)+7\)
................2n c/s 4.........n+1 c/s 2..........n c/s 8...........
Đặt 111.11(n c/s 1) \(=a\)
\(\Rightarrow\)999...9(n c/s 9) \(\) \(=9a\Rightarrow999...9+1=9a+1\Rightarrow10^n=9a\)
Đặt 111...1(2n c/s 1) \(=111...1000..0+111...1=111...1\times10^n+111...1=a\left(9a+1\right)+a=9a^2+2a\)
Đặt 111...1(n+1 c/s 1)
\(=111...10+1=111...1\times10+1=10a+1\)
\(\Rightarrow C=4\left(9a^2+2a\right)+2\left(10a+1\right)+8a+7=36a^2+36a+9=\left(6a+3\right)^3=\left(666...6+3\right)^2=666...69^2
\)(n-1 c/s 6)
Vậy C là một chính phương
(má ơi làm bài này mệt như j í ><)
Đúng 2
Bình luận (0)
Mấy bạn giải theo công thức
\(\overline{aaa....aa}=\dfrac{10^n-1}{9}\)
(n c/s a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho : A=444...444 (2n số 4)
B=222...222(n+1 số 2)
C=888...888(n số 8)
Chứng minh rằng A+B+C+7 là số chính pương
CMR các số sau là SCP :
a) M=111...1155..556(n chữ số 1 ;n-1 chữ số 5)
b) N=444...4488..889(n chữ số 4 ;n-1 chữ số 8)
c) D=444...44+22...22+888...88+7(2n chữ số 4; n+1 chữ số 2; n chữ số 8)
d) E=111...11 + 444....44 + 1 (2n chữ số 1 ; m chữ số 4 )
Cho x=444...4 ( 2n số 4); y=222...2 ( n+1 số 2 ); và z=888..8 ( n số 8 )
Chứng minh x+y+z+7 là số chính phương
CM số sau đây là số chính phương
C = 444...4 + 222...2 + 888...8 + 7
2n c/s 4 n+1 c/s 2 n c/s 8
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
C=44444.....4444000.......0000 +4444......444+2.10n+1+222......2222222+8........8 +7
|n cs 4| |n cs 0| |n cs 4| |n cs 2| |n cs 8|
=444.....44.10n+4.1111.....11+20.10n+2.1111....111+8.1111....111+7
=1111.....111.(4.10n+4+2+8)+20.10n+7
Bí :v
Đúng 0
Bình luận (0)
CM số sau đây là số chính phương
C = 444...4 + 222...2 + 888...8 + 7
2n c/s 4 n+1 c/s 2 n c/s 8
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a
=> 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a 111...1 (n + 1 c/s 1)
= 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: số ở dưới là số chính phương
C = 444...4 + 222...2 + 888...8 + 7
2n c/s 4 n+1 c/s 2 n c/s 8
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)