Cho a = 444....4 ; b = 222...2 ; c = 888...8
(2n số 4) ; (n+1 số 2) ; (n số 8)
Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
Chứng minh rằng: x² + y² + z² - xy - yz - zx = \(\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{2}\) và x² + y² + z² - xy - yz - zx = 0 khi nào.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt biến phụ dạng (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) + ex² ( với ab=cd)
4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x²

Make questions for the bold words.
1. She borrowed some of my English books.
2. Lan has just bought a pair of sandals made in China.
3. His rudeness made his friends angry.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x⁴ - 8x³ + 11x² + 8x -12

Giải các bất phương trình sau:

a) x 2 4 x − 3 + 2 3 − x x + 4 ≤ 0 ;  

b) x 1 − 2 x + x + 1 2 + x − 2 2 < 0 ;  

c) x 2 2 x − 1 + x + 2 2 − 2 x 3 − x + 3 > 0

Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:

Tìm các phân số mà tử và mẫu đều là các số tự nhiên khác 0 có một chữ số, tử kém mẫu 3 đơn vị và có:

a) BC của các tử là 210

b) BC của các mẫu là 210.

c) BC của các tử và các mẫu là 210.

Cho số tự nhiên A =  a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)

Cho hình chóp tứ giác đều S.BACD có cạnh đáy bằng a. Các điểm M; N; P lần lượt là trung điểm của SA; SB; SC. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo 1 thiết diện có diện tích bằng?

A.  a 2

B.  a 2 2

C.  a 2 4

D.  a 2 8