Cho biểu thức M = \(\frac{1}{7}.(\frac{{ - 5}}{8}) + \frac{1}{7}.(\frac{{ - 11}}{8})\). Hãy tính giá trị của M theo 2 cách:
a) Thực hiện tính nhân rồi cộng 2 kết quả
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Cho biểu thức M =\(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\). Hãy tính giá trị của M theo hai cách:
a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.
b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.
a)
\(\begin{array}{l}M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\\ = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{6}} \right) + \frac{2}{6}\\ = \frac{{3 + 4 + \left( { - 3} \right) + 2}}{6}\\ = \frac{6}{6} = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\\ = \left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right] + \left[ {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right]\\ = 0 + 1 = 1\end{array}\)
Cho biểu thức: \(A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right).\)
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.
b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
a)
\(\begin{array}{l}A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right).\\A = \left( {\frac{{30}}{{15}} + \frac{5}{{15}} - \frac{6}{{15}}} \right) - \left( {\frac{{105}}{{15}} - \frac{9}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}} \right) - \left( {\frac{3}{{15}} + \frac{{25}}{{15}} - \frac{{60}}{{15}}} \right)\\A = \frac{{29}}{{15}} - \frac{{76}}{{15}} - \left( {\frac{{ - 32}}{{15}}} \right)\\A = \frac{{29}}{{15}} - \frac{{76}}{{15}} + \frac{{32}}{{15}}\\A = \frac{{ - 15}}{{15}}\\A = - 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right)\\A = 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5} - 7 + \frac{3}{5} + \frac{4}{3} - \frac{1}{5} - \frac{5}{3} + 4\\A = \left( {2 - 7 + 4} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{3}} \right) + \left( { - \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5}} \right)\\A = - 1 + 0 + 0 = - 1\end{array}\)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
\(A=\left(\frac{3}{8}+\frac{-1}{4}+\frac{5}{12}\right):\frac{7}{8}\)
\(B=\frac{1}{4}:\left(10,3-9,8\right)-\frac{3}{4}\)
\(M=\frac{5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)
\(N=\frac{6}{7}+\frac{5}{8}.5-\frac{3}{16}.\left(-2\right)^2\)
Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:
a) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}};\)
b) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\)
a)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 17}}{{10}}\\ = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 51}}{{30}}\\ = \frac{{ - 56}}{{30}}\\ = \frac{{ - 28}}{{15}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ 6}}{{18}}\\ = \frac{-1}{7}\end{array}\).
BÀI ÔN SỐ HỌC
1. Thực hiện mỗi phép tính sau bằng 2 cách:
a)\(3\frac{4}{9}+5\frac{1}{6}\)
Ví dụ :
Cách 1: \(3\frac{4}{9}+5\frac{1}{6}=\frac{31}{9}+\frac{31}{6}=\frac{62}{18}+\frac{93}{18}=\frac{155}{18}=8\frac{11}{18}\)
Cách 2:\(3\frac{4}{9}+5\frac{1}{6}=3\frac{8}{18}+5\frac{3}{18}=8\frac{11}{18}\)
b)\(8\frac{1}{14}-6\frac{3}{7}\)
c)\(7-3\frac{6}{7}\)
2. Áp dụng tính chất phép tính & qui tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:
a)A =\(11\frac{3}{13}-\left(3\frac{4}{7}+6\frac{3}{13}\right)\)
b)B =\(\left(7\frac{4}{9}+3\frac{8}{13}\right)-5\frac{4}{3}\)
c)C =\(\frac{-2}{7}.\frac{5}{11}+\frac{-2}{7}.\frac{6}{11}+5\frac{4}{7}\)
d)D =\(0,7.1\frac{3}{5}.30.0,375.\frac{4}{7}\)
3.Tìm các số nghịch đảo của các số sau : \(\frac{4}{7};6\frac{3}{8};\frac{-3}{17};0.37\)
4.Tìm x, biết :
0,5-\(\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}\)
Cho biểu thức A= \(\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)\(\frac{5}{2}\))
Hãy thực hiện các phép tính và cho biết giá trị của biểu thức A
Cho biểu thức:
\(A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)
Hãy tính giá trị của A theo 2 cách:
Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
Cách 1:
A = \(\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)
A = \(\frac{35}{6}-\frac{31}{6}-\frac{19}{6}\)
A = \(\frac{-15}{6}=\frac{-5}{2}\)
Cách 2:
A = \(\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)
A = \(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}\)
A = \(6-5-3-\frac{2}{3}-\frac{5}{3}+\frac{7}{3}+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\)
A = \(\left(6-5-3\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{7}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)\)
A = \(-2-0+\left(2-\frac{5}{2}\right)\)
A = \(-2+\left(2-\frac{5}{2}\right)\)
A = \(-2+2-\frac{5}{2}\)
A = \(0-\frac{5}{2}\)
A = \(\frac{-5}{2}\)
Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):
a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5}\)
b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right)\).
a) Cách 1:
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \frac{2}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}\\ = \frac{{12}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} + \frac{{24}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \left( {\frac{2}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \frac{5}{6}\\ = \frac{6}{5} + \frac{5}{6} = \frac{{36}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\)
b) Cách 1:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \frac{{45}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}} + \frac{{ - 30}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\).
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 2}}{4}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{{15}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{1}{6}} \right).\frac{4}{5} + \left( {\frac{2}{8} + \frac{3}{8}} \right).\frac{2}{5}\\ = \frac{5}{6}.\frac{4}{5} + \frac{5}{8}.\frac{2}{5}\\ = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}\\ = \frac{8}{{12}} + \frac{3}{{12}}\\ = \frac{{11}}{{12}}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)