tính giá trị của b=x(1+y)-y(xy-1)-x^2 tại x+y = -p, xy=q
Tính giá trị của biểu thức
a) P=(xy+1) (x^2y^2-xy+1) tại x=5 và y=3/5
b) Q=(x^2y)(x^4y^2+x^2y+1) tại x=2 và y=1/2
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 2x - \(\frac{y\left(x^2-2\right)}{xy+y}\)tại x=0 ; y=-1
b) xy + y^2 z^2 + z^3 x^3 tại x=1 ; y=-1 và z=2
Tính giá trị của đa thức: x(1+y) - y(xy-1) - x2y. Biết x + y = -p; xy = q
1 thu gọn và Tìm bậc của các đa thức sau rồi Tính giá trị của đa thức tại x = -1,y=2 P=4x²y²-3xy³+5x²y²-5xy³--xy+x-1 Q=-4x²y²-xy+4xy³+2xy-6x³y-4x³y
Ta có:
\(P=4x^2y^2-3xy^3+5x^2y^2-5xy^3-xy+x-1\)
\(P=\left(4x^2y^2+5x^2y^2\right)-\left(3xy^3+5xy^3\right)-xy+x-1\)
\(P=9x^2y^2-8xy^3-xy+x-1\)
Bậc của đa thức P là: \(2+2=4\)
Thay x=-1 và y=2 vào P ta có:
\(P=9\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2-8\cdot-1\cdot2^3-\left(-1\right)\cdot2+\left(-1\right)-1=100\)
\(Q=-4x^2y^2-xy+4xy^3+2xy-6x^3y-4x^3y\)
\(Q=-4x^2y^2-\left(xy-2xy\right)+4xy^3-\left(6x^3y+4x^3y\right)\)
\(Q=-4x^2y^2+xy+4xy^3-10x^3y\)
Bậc của đa thức Q là: \(2+2=4\)
Thay x=-1 và y=2 vào Q ta có:
\(Q=-4\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2+\left(-1\right)\cdot2+4\cdot-1\cdot2^3-10\cdot\left(-1\right)^3\cdot2=-30\)
Tính giá trị của biểu thức:
a) P = 2 x 1 2 x 2 + y - x ( x 2 + y ) + xy ( x 3 - 1 ) tại x = 10 và y = - 1 10
b) Q = x 3 - 30 x 2 - 31 x + 1 tại x = 31 .
a) Rút gọn P = x 4 y ; thay x = 10 và y = − 1 10 và biểu thức ta được P = 10 4 . − 1 10 = − 10 3 .
b) Nhận xét: Ta thấy biểu thức Q không thể rút gọn và việc thay trực tiếp x = 31 vào biểu thức khiến tính toán phức tạp. Với x = 31 thì 30 = 31 – 1 = x – 1.
Do đó Q = x 3 – ( x – 1 ) x 2 – x 2 + 1
Rút gọn Q = 1.
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\frac{4y^2-\left(x-y\right)^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{x\left(x-2y\right)-2\left(x^2-xy\right)}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{3y^2+2xy-x^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{-x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(3y-x\right)}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}-\frac{x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2x+y}{x+y}\)
Giờ chỉ cần thế x, y vô nữa là xong nhé.
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x\left(x-y\right)}{x-2y}\right):\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x-2y\right)}\)
\(=\frac{4y\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}-\frac{\left(x-y\right)y\left(y-x\right)}{y^2\left(x-3y\right)}\)\(+\frac{x.2\left(x-2y\right)}{2.y\left(x+y\right)}-\frac{x\left(x-y\right).2\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right).y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y}{x-3y}+\frac{\left(x-y\right)^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}-\frac{2x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y^2+x^2-2xy+y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x^2-2xy-2x^2+2xy}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2+xy-3xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)-3y\left(x+y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+y\right)\left(x-3y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x+y}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy+y^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{-2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{y\left(y-2x\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{y-2x}{x+y}\)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vào A ta có :
\(A=\frac{\frac{1}{3}-2.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}-1}{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}=\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{2.6}{3.5}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)tại \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)
Ừ nhở chị sai từ chỗ \(\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{x^2+2xy+y^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{y^2+2xy}{y\left(x+y\right)}\)em nhé
Bài 1: TÍNH
a/ (x + y)+(x - y)
b/(x + y)-(x - y)
GỢI Ý: THỰ HIỆN PHÉP PHÁ NGOẶC.
Bài 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SAU.
a/ \(P=xy^2+x^2y^2+......+x^8y^{16}\)
TẠI x=-1 vs y=1
b/ \(Q=xy^2z+x^2y^4z^2+x^3y^6z^3+......+x^8y^{16}z^8\)
TẠI x=-1 vs y=-1, z=-1
B1 : a/ (x + y)+(x - y)
= x + y + x - y
= ( x+ x ) + ( y - y )
= 2x + 0
= 2x
b/(x + y)-(x - y)
= x + y - x + y
= ( x - x ) + ( y + y)
= 0 + 2y
= 2y
B2 : Lát nx nhé ( chx nghĩ ra :))))
tính giá trị biểu thức
a,A=a(b+2)+b(2+b) tại a=2 và b=3
b,B=b^2+b+c(b+`1) tại b=1 và c=2
c, C=xy(x-y)-2x+2y tại xy=8 và x-y=5
d,D=x(x+y)-xy(x+y) tại x=1 và y=-5
A = a( b + 2 ) + b( 2 + b )
= a( b + 2 ) + b( b + 2 )
= ( a + b )( b + 2 )
Với a = 2 ; b = 3
A = ( 2 + 3 )( 3 + 2 ) = 5.5 = 25
B = b2 + b + c( b + 1 )
= b( b + 1 ) + c( b + 1 )
= ( b + c )( b + 1 )
Với b = 1 ; c = 2
B = ( 1 + 2 )( 1 + 1 ) = 6
C = xy( x - y ) - 2x + 2y
= xy( x - y ) - 2( x - y )
= ( x - y )( xy - 2 )
Với xy = 8 ; x - y = 5
C = 5.( 8 - 2 ) = 30
D = x( x + y ) - xy( x + y )
= ( x + y )( x - xy )
= ( x + y )x( 1 - y )
Với x = 1 ; y = -5
D = ( 1 - 5 ).1.[ 1 - ( -5 ) ] = -24