1 vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và tần số 5Hz khi vật có li độ x = 2cm thì tốc độ và gia tốc của vật dao động là bao nhiêu
1 vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi li độ 4cmthif nó có tốc độ là 15cm/s. Tính biên độ và gia tốc dao động của vật
\(\omega=5\) rad/s
\(x=4cm=>v=15\) cm/s
ta có :
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\\ < =>A=\sqrt{4^2+\dfrac{15^2}{5^2}}\\ < =>A=5cm\)
\(a=-x.\omega^2=-4.5^2=-100\) cm/\(s^2\)
Một vật dao động điều hòa với tần số góc \(\omega\) = 5rad/s . Khi t = 0 , vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10cm/s hướng về vị trí biên gần nhất
a) Viết phương trình dao động của vật
b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại
c) Tính quãng đường vật đi được sau 1,4\(\pi\) s ?
Giả sử pt dao động của vật có dạng:
\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)
Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)
b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)
c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc 40 3 c m / s 2 . Tần số góc của dao động là:
A. 1 rad/s
B. 4 rad/s
C. 2 rad/s
D. 8 rad/s
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc cm/s2. Tần số góc của dao động là:
A. 1 rad/s.
B. 4 rad/s.
C. 2 rad/s.
D. 8 rad/s
ü Đáp án B
v ω A 2 + a ω 2 A 2 = 1 ⇒ ω = 4 rad/s.
+ Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc 40 3 cm/s2. Tần số góc của dao động là:
A. 1 rad/s
B. 4 rad/s
C. 2 rad/s
D. 8 rad/s
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc 40 3 c m / s 2 . Tần số góc của dao động là:
A. 1 rad/s
B. 4 rad/s
C. 2 rad/s
D. 8 rad/s
Đáp án B
Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc
và gia tốc v ω A 2 + a ω 2 A 2 = 1 ⇒ ω = 4 r a d / s
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc 40 3 cm/s2. Tần số góc của dao động là:
A. 1 rad/s.
B. 4 rad/s.
C. 2 rad/s.
D. 8 rad/s.
+ Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc:
Đáp án B
Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là
A. 5 2 c m
B. 10 cm
C. 5,24 cm
D. 5 3 c m
Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25cm/s. Biên độ dao động của vật là
A. 5 2 cm
B. 10 cm
C. 5,24 cm
D. 5 3 cm