Vẽ tia phân giác Oz của xOy có số đo bằng 68\(^\circ \), sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn. Nếu Oz là toa phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.68^\circ = 34^\circ \). Ta có cách vẽ sau:
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOx'}\), biết \(\widehat {xOy} = 120^\circ \). Gọi Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\). Tính \(\widehat {zOy},\widehat {yOz'},\widehat {zOz'}\).
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \)
Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \). Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng 2 cách:
a) Sử dụng thước thẳng và compa; b) Sử dụng thước hai lề
Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 120^\circ \)
a) Sử dụng thước thẳng và compa
Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì ( A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
b) Sử dụng thước hai lề
Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOx'}\), biết \(\widehat {xOy} = 142^\circ \). Gọi Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Tính \(\widehat {x'Oz}\).
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ \)
Mà \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {xOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow 71^\circ + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oz} = 109^\circ \)
a) Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 110 \(^\circ \).
b) Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) trong câu a
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = 135^\circ \). Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {yOt} = 90^\circ \) và \(\widehat {zOt} = 135^\circ \). Gọi Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\). Các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60 \(^\circ \). Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.
a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.
b) Tính số đo góc yOm.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.
a) Hai góc kề bù có trên hình vừa vẽ là góc xOy và mOy
b) Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOm} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {yOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
c) Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Mà \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOm}\) là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ + \widehat {tOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {tOm} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {tOy} = 30^\circ ;\widehat {tOm} = 150^\circ \)
Vẽ góc (xOy) = 44o
Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy
Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc
Cách 2: Gấp giấy
Thực hiện theo hướng dẫn ta có hình vẽ bên
Cho góc xOy có số đo bằng 140 độ, vẽ tia Oz sao cho góc xOz có số đo bằng 35 độ . Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy.
a, Tính số đo góc zOm ?
b, Hỏi tia Oz có phải là phân giác của góc xOm hay không ? Vì sao ?
Câu 1: Đúng hay sai
a.Góc là một hình tạo bởi hai tia cắt nhau
b. Góc tù là một góc lớn hơn góc vuông
c. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì xOz = zOy
d. Nếu xOz = zOy thì Oz là phân giác của góc xOy
e. Góc vuông là góc có số đo bằng 90 độ
g. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung
h. Tam giác DEF là hình gồm ba đoạn thẳng DE, EF, FD
k. Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách tâm một khoảng bằng bán kính
Câu 2:
a. Vẽ hai góc phụ nhau
b.Vẽ hai góc kề nhau
c. Vẽ hai góc kề bù
d. Vẽ góc 60 độ,135 độ , góc vuông
Câu 3: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 30 độ , xOz = 110 độ
a.Trong 3 tia Oz, Ox, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại, vì sao
b. Tính góc yOz
c.Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz, tính zOt , tOx
a.Góc là một hình tạo bởi hai tia cắt nhau
b. Góc tù là một góc lớn hơn góc vuông
c. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì
d. Nếu thì Oz là phân giác của góc xOy
e. Góc vuông là góc có số đo bằng
g. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung
h. Tam giác DEF là hình gồm ba đoạn thẳng DE, EF, FD
k. Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách tâm một khoảng bằng bán kính
Câu 2:
a. Vẽ hai góc phụ nhau
b.Vẽ hai góc kề nhau
c. Vẽ hai góc kề bù
d. Vẽ góc , góc vuông
Câu 3: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
a.Trong 3 tia Oz, Ox, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại, vì sao
b. Tính góc yOz
c.Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz, tính