Cho tam giác ABC ( Hình 133). Bằng cách sử dụng ê ke, vẽ hình chiếu M của điểm A trên đường thẳng BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ tam giác
A
B
C
.
A
B
C
có độ dài cạnh bên bằng
a
7
, đáy ABC là tam giác vuông tại A,
A
B
a
,
A
C
a
3
. Biết hình chiếu vuông góc của
A
trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên bằng a 7 , đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 . Biết hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A A ' và B ' C ' bằng:
A. a 6 2
B. 3 a 2 2
C. a 6 3
D. a 3 2
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là
a
3
3
4
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a 3 3 4 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là
a
3
3
4
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng A.
3
a
4
B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a 3 3 4 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
A. 3 a 4
B. 3 a 5
C. 3 a 2
D. 4 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a A.
a
61
4
B.
4
a
17
3
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a
A. a 61 4
B. 4 a 17 3
C. a 35 51
D. 4 a 351 3 61
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. A.
a
61
4
B.
4
a
17
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
A. a 61 4
B. 4 a 17 3
C. 4 a 35 51
D. 4 a 351 3 61
Cho tam giác ABC có góc B bằng 600; AB = 6cm;BC = 4cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M; trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho B là trung điểm của AM và CN.
a) Tính độ dài hình chiếu của AM trên đường thẳng CN
b) Tính độ dài hình chiếu của CN trên đường thẳng AM.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. A.
d
a
42
8
B.
d
a
21...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
A. d = a 42 8
B. d = a 21 12
C. d = a 42 12
D. d = a 462 66
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho
H
A
2
H
B
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. A.
d
a
42
8
B.
d
a
21...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho H A = 2 H B . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
A. d = a 42 8
B. d = a 21 12
C. d = a 42 12
D. d = a 462 66
Đáp án A.
Ta có S C H ^ = 60 ° và
H C = a 7 3 ; S H = H C tan S C H ^ = a 21 3
Từ A kẻ tia A x / / C B (như hình vẽ). Khi đó B C / / S A x và do B A = 3 2 H A nên
d B C , S A = d B C , S A x = d B , S A x = 3 2 d H , S A x
Gọi N và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên Ax và SN.
Do A N ⊥ S H N và H K ⊥ S N nên H K ⊥ S A N . Khi đó d B C , S A = 3 2 H K .
Ta có
A H = 2 a 3 ; H N = A H sin N A H ^ = a 3 3 .
Suy ra H K = H N . H S H N 2 + H S 2 = a 42 12 . Vậy d B C , S A = a 42 8 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ABC) A.
2
a
3
B.
2
a
5
2
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)
A. 2 a 3
B. 2 a 5 2
C. a 3 2
D. a
