Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.
a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?
b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giáo ABC, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D,E,F. Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng MI cắt cạnh AB tại N, đường thẳng DF cắt đường cao AH của tam giác ABC tại P. Chứng minh tam giác ANP là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
Gợi ý : Theo đề ra thì O là
giao điểm của 3 đường phân giác trong của tg ABC nên:
AE = AF (1)
BD = BF mà BM = BA => DM = AF (2)
CD = CE mà CN = CA => DN = AE (3)
Từ (1); (2); (3) => DM = DN mà OD _I_ MN
=> tg MON cân tại O
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. Chứng minh rằng :
a) Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b) Tam giác OMN cân
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Bạn NX Toàn ơi, bạn bị rảnh ạ, rớt hết phần duyên ra rồi🙃🙃🙃
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
ở câu hỏi của bạn Hồ Ngọc Thiện bạn cũng đăng nôi quy và bây giờ câu hỏi của bạn này bạn cũng cho nội quy là sao
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
m ng giúp m nhanh nhanh nha m cần gấp :) :)
Bài 4. Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi M, D, E lần lượt là trung | điểm của các cạnh BC, CA, AB.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác EDMH là hình thang cân c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm G sao cho DG =DM. Chứng minh ba đường thẳng AM, ED, BG đồng quy.
Trả Lời
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AC
Do đó:MD là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MD//AE và MD=AE
hay ADME là hình bình hành