a) \(3^5=x\Rightarrow x=243\)

b) \(x^4=16\Rightarrow x^4=2^4\Rightarrow x=2\)

c) \(4^n=64\Rightarrow4^n=4^3\Rightarrow n=3\)

\(5^4=n\Rightarrow n=625\)

\(n^3=125\Rightarrow n^3=5^3\Rightarrow n=5\)

\(11^n=1313\Rightarrow11^n=11.121\Rightarrow11^{n-1}=121\Rightarrow11^{n-1}=11^2\Rightarrow n-1=11\Rightarrow n=12\)

1)

a)

Để tìm x trong phương trình 3^5 = x, ta thực hiện phép tính 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243. Vậy x = 243.

b)

Để tìm x trong phương trình x^4 = 16, ta thực hiện phép tính căn bậc 4 của cả hai vế phương trình: √(x^4) = √16. Khi đó, ta được x = ±2.

c)

Để tìm n trong phương trình 4^n = 64, ta thực hiện phép tính logarit cơ số 4 của cả hai vế phương trình: log4(4^n) = log4(64). Khi đó, ta được n = 3.

2) a)

Để tìm n trong phương trình 5^4 = N, ta thực hiện phép tính 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625. Vậy N = 625.

b)

Để tìm n trong phương trình n^3 = 125, ta thực hiện phép tính căn bậc 3 của cả hai vế phương trình: ∛(n^3) = ∛125. Khi đó, ta được n = 5.

c)

Để tìm n trong phương trình 11^n = 1331, ta thực hiện phép tính logarit cơ số 11 của cả hai vế phương trình: log11(11^n) = log11(1331). Khi đó, ta được n = 3.

12

120 x 64 + 320 - 25 x 4 x 16 = 120 x 4 x 16 + 20 x 16 - 100 x 16

= 480 x 16 + 20 x 16 - 100 x 16

= 16 x (480 + 20 - 100)

= 16 x 400

= 6400

Lời giải:

a.

$=(x^2)^2+(\frac{1}{2}y^4)^2+2.x^2.\frac{1}{2}y^4-x^2y^4$

$=(x^2+\frac{1}{2}y^4)^2-(xy^2)^2$
$=(x^2+\frac{1}{2}y^4-xy^2)(x^2+\frac{1}{2}y^4+xy^2)$
b.

$=(\frac{1}{2}x^2)^2+(y^4)^2+2.\frac{1}{2}x^2.y^4-x^2y^4$
$=(\frac{1}{2}x^2+y^4)^2-(xy^2)^2$
$=(\frac{1}{2}x^2+y^4-xy^2)(\frac{1}{2}x^2+y^4+xy^2)$

c.

$=(8x^2)^2+(y^2)^2+2.8x^2.y^2-16x^2y^2$

$=(8x^2+y^2)^2-(4xy)^2=(8x^2+y^2-4xy)(8x^2+y^2+4xy)$

d.

$=\frac{64x^4+y^4}{64}=\frac{1}{64}(8x^2+y^2-4xy)(8x^2+y^2+4xy)$

c: \(64x^4+y^4\)

\(=64x^4+16x^2y^2+y^4-16x^2y^2\)

\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)

Ta có

x 4   +   64   =   ( x 2 ) 2   +   16 x 2   +   64   –   16 x 2 =   ( x 2 ) 2   +   2 . 8 . x   +   8 2   –   ( 4 x ) 2   =   ( x 2   +   8 ) 2   –   ( 4 x ) 2

Đáp án cần chọn là: C

a,x=3        b,x=2      c,x=2       d,x=5

Chọn D

[Phương pháp trắc nghiệm]

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0 

Áp dụng công thức

ta có: S ∆ A B C = b 2 4 a - b 2 a

⇔ m = ± 2 5  ( thỏa mãn).

Câu a em check lại đề xem mũ 3 hay mũ 4 nhé

mũ 4 chị ơi

a

\(x^4+64\\ =x^4+4x^3+8x^2-4x^3-16x^2-32x+8x^2+32x+64\\ =x^2\left(x^2+4x+8\right)-4x\left(x^2+4x+8\right)+8\left(x^2+4x+8\right)\\ =\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2-4x+8\right)\)

b Đề chắc chắn sai: )

Ta có các nhóm có  chữ số tận cùng là kết quả liên tiếp của các tích liên tiếp 

4;6 (2 nhóm)

Mà 2020÷2=1010 (dư 0)

Nên chữ số tận cùng  của tích đó là 6

Chúng ta nhân số 4 liên tục thì lần lượt có số tận cùng là 4; 6; 4; 6;... 
Số 4 là lẻ, số 6 là chẵn. Biết số 2022 là số chẵn nên số tận cùng là 6.

4 . 4 . 4 . 4 . ... . 4 (Có 2022 chữ số 4)

⇒ 4 . 4 . 4 . 4 . ... 4 = 4²⁰²²

*Theo lý thuyết : A4^2.n  ( n ϵ N ) thì có số tận cùng là 6*

⇒ Số tận cùng của 4²⁰²² là 6.

Vậy số tận cùng của dãy : 4 . 4 . 4 . 4 . ... . 4 là : 6.