1 đơn vị bộ đội xếp thành các hàng:mỗi hàng 20 người thì dư ra 15 người,xếp mỗi hàng 25 người cũng dư ra 15 người và xếp 30 người 1 hàng thì cũng lại dư 15 người.Nhưng nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó.Biết rằng số người từ 400 đến 700 người
Những câu hỏi liên quan
1 đơn vị bộ đội xếp thành các hàng.Xếp mỗi hàng 20, 25 hay 30 người đều dư 15,Nhưng nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó,biết rằng số người chưa đến 1000
Lời giải:
Gọi số người trong đơn vị là $a$. Theo đề thì:
$a-15\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in \left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915; 1215;...\right\}$
Mà $a\vdots 41$ nên $a=615$
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 7 2023 lúc 21:13
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 thì đều dư 15 người khi xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó, biết rằng số người chưa đến 1000.
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Đúng 2
Bình luận (2)
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 10. Một đơn vị bộ đội có số quân chưa đến 1000 người, khi xếp hàng 20, 25 và 30 người đều dư 15 người. Xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số bộ đội của đơn vị
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
Đúng 1
Bình luận (0)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người? Biết số người của đơn vị chưa đến 1000 người.
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người Biết số người của đơn vị chưa đến 1000.
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (ko có hàng nào thiếu và ko có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị đó có b.n. người, bik rằng số người của đơn vị chx đến 100?
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người? Biết số người của đơn vị chưa đến 1000 người.
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người? Biết số người của đơn vị chưa đến 1000 người.
làm bằng cách tìm BCNN
Một đơn vị bộ đội xếp thành các hàng,xếp mỗi hàng 20,25 hay 30 người thì đều dư 15 người.Tìm số người của đơn vị đó,biết số người chưa đến 1000