Cho tam giác \(ABC\), biết \(DE//BC\) và \(AE = 6cm,EC = 3cm,DB = 2cm\) (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng \(AD\) là
A. 4cm.
B. 3 cm.
C. 5cm.
D. 3,5 cm.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Lấy D trên AB sao cho AD= 2cm, DB= 3cm và BC= 6,5 cm. Từ D kẻ DE//AC ( E thuộc AC và AE= 2,5 cm ). Tính EC và DE.
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB 2 cm, BC 4 cm và CD 8 cm.a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CDb) Chứng minh BC2 AB.CD2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC 3/5, BC/CD 5/6.a) Tính tỉ số AB/CDb) Cho biết AD 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB AE/AC.a) Chứng minh AD/BD AE/ECb) Cho biết AD 2 cm, BD 1 cm và...
Đọc tiếp
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 = AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD = AE/EC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.
a) Chứng minh AD/AB = AE/AC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC
Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:
a) Tỷ số DE/AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC
b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.
A B C D E x 20 30 40 H1 , DE//BC Q P R S T x 2x+18 5 14 H2, ST//QR 1 Tìm xBài 2.cho tam giác ADE có AD 5cm. Kéo dài AD thêm 1 đoạn DB3cm .từ B vex tia song song với DE cắt AE tại C. biết AE-EC 3cm. tính AE, EC,ACbài 3: cho hình thang ABCD. lấy I trên AD k trên BC sao cho IK // AB .cmr: AI/AD BK/BCbài 4 : Nếu 1 đthẳng ko đi qua các đỉnh của tam giác ABC và cắt các đthẳng BC,CA, AB theo thứ tự A, B, C. cmr: AB/BC . CA/AB .BC/CA 1 giúp mik đi các proooo
Đọc tiếp
1 Tìm x
Bài 2.cho tam giác ADE có AD = 5cm. Kéo dài AD thêm 1 đoạn DB=3cm .từ B vex tia song song với DE cắt AE tại C. biết AE-EC =3cm. tính AE, EC,AC
bài 3: cho hình thang ABCD. lấy I trên AD k trên BC sao cho IK // AB .cmr: AI/AD = BK/BC
bài 4 : Nếu 1 đthẳng ko đi qua các đỉnh của tam giác ABC và cắt các đthẳng BC,CA, AB theo thứ tự A', B', C'. cmr: AB'/B'C . CA'/A'B .BC'/C'A =1
giúp mik đi các proooo
Cho tam giác có AB cm = 10 , lần lượt lấy điểm D E, trên AB AC , sao cho AD cm = 6 và DE // BC . Giả sử AE - EC = 3 cm . Hãy tính: a) Tỉ số AE CE b) Độ dài các đoạn thẳng AE,EC,AC.
a: BD=10-6=4cm
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/DB=AE/EC
=>AE/EC=3/2
b: AE/EC=3/2
=>2AE-3EC=0
mà AE-EC=3
nên AE=9cm; EC=6cm
=>AC=15cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. (2 điểm)a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC )b. Cho tam giác ABC có AB 2cm, AC 3cm, BC 4 cm, phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD.
Đọc tiếp
Bài 2. (2 điểm)
a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC )
b. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4 cm, phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD.
a | Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:  |
b | Ta có:  |
Đúng 2
Bình luận (0)
a | Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có: |
b | Ta có: |
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC biết AD = DB AE = EC và DE = 3cm. Tính BC
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt
là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD. AB = AE. AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5 cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.
2)
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow DE^2=2\cdot4.5=9\)
hay DE=3(cm)
b) Xét ΔABH vuông tại H có
\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{3}{2}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq56^0\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=3cm,BC=5cm
a, Tính độ dài đoạn thẳng AC
b, Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB=AD. CM: TAM GIÁC BCD cân
c, Trên AC lấy điểm D sao cho AE=\(\frac{1}{3}\)AC. CM: DE đi qua trung điểm I của BC.
d, CM: DI+\(\frac{3}{2}\)DC>DB
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB) AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC về ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB 3cm, AC4cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Cm: tam giác IDC đồng dạng tam giác BHACâu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, BC 6cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a) Tính DBb) Cm: tâm giác ADH đồng dạng tam giác ADB c) Cm: AD^2DH.DBd) Cm: tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCDe) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AHCâu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm .Vẽ đường cao AH ...
Đọc tiếp
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC về ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB =3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Cm: tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC =6cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Tính DB
b) Cm: tâm giác ADH đồng dạng tam giác ADB
c) Cm: AD^2=DH.DB
d) Cm: tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC =8cm .Vẽ đường cao AH
a) Tính BC
b) Cm : tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB
c) Cm: AB^2=BH.BC.Tính BH, HC
d) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Tính DB
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)