Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết tỉ số AB/AC=5/12, cạnh huyền BC = 26cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ( H thuộc BC ) , cạnh AB = 15cm ; \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{3}{4}\)
a. Tính độ dài cạnh huyền và đường cao
b. Tính độ dài 2 hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)
Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)
a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2
áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
=15^2+20^2
= 225+400
=625
BC = căn 625=25
Vì ABC là tam giác vuông nên
áp dụng hệ thức lượng, ta dc
AB^2=HB*BC
hay 15^2=HB*25
HB=225/25=9
=)HC=25-9=16
và AH^2=HB*HC
=9*16=144
AH=căn 144=12
câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN
MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi
1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac
3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc . Biết BD=15cm và dường cao hình thang bằng 12cm .Tính diện tích hình thang ABCD
4/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=32cm đường cao BK=38,4 cm
a) tính các cạnh của tam giác ABC
b) đường trung trục của AC cắt AH tai O tính OH
Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5/12, cạnh huyền là 26cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc guông lên cạnh huyền
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . Biết hai cạnh góc vuông là 7 và 8. Tính độ dài cạnh huyền và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Cứu mik vs !!!
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Biết rằng AH = 4,8cm,
AM = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
Bài 8. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông dài 25cm. Tỉ số hai hình chiếu của
hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16 : 9. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
cho tam giác vuông ABC vuông tại A biết tỉ số giữa 2 cạnh góc vuông là 4/5.Độ dài cạnh góc vuông nhỏ =6cm.Hãy tính độ dài cạnh huyền và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
cạnh góc vuông lớn 7.5
cạnh huyền \(\frac{3}{2}\sqrt{41}\)
hình chiếu có 1 thôi vì chung đỉnh 900/41 :) số hơi lẻ
Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.
a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.
b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.
Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.
c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.
d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.
e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)
Gợi ý:
1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α
2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α
1.cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm , AB = 4 cm . Tính : a ) Cạnh huyền BC . b ) Hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền . c ) Đường cao AH .
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2=41\)
hay \(BC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{4^2}{\sqrt{41}}=\dfrac{16\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{5^2}{\sqrt{41}}=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4^2-\left(\dfrac{16\sqrt{41}}{41}\right)^2=\dfrac{400}{41}\)
hay \(AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\)