a) Ta có : \(y=\sqrt{2-m}\left(x+1\right)\)

\(=x\sqrt{2-m}+\sqrt{2-m}\)

Để \(y\) là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{2-m}\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

b) Ta có : \(y=\frac{\sqrt{m-5}}{\sqrt{m+5}}x+\sqrt{2}\)

Để \(y\) là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{m-5}}{\sqrt{m+5}}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{m-5}{m+5}\ne0\\m\ne-5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow m\ne\pm5\)

a: ĐKXĐ: \(m\le5\)

b: ĐKXĐ: \(m\notin\left\{-1;1\right\}\)

c: ĐKXĐ: \(m\ne-2\)

Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a \(\ne\) 0. Do đó:

a) Điều kiện là: \(\sqrt{5-m}\ne0\) hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5.

b) Điều kiện là: \(\dfrac{m+1}{m-1}\ne0\) hay m + 1 \(\ne\)0, m - 1 \(\ne\)0. Suy ra m \(\ne\pm1\)

a) Để hàm số y= \(\sqrt{5-m}\) (x-1) là bậc nhất:

ta có: a\(\ne\) 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{5-m}\) \(\ne\) 0 \(\Rightarrow\) 5 - m > 0 \(\Rightarrow\) m < 5.

Vậy : m<5 thì hàm số y= \(\sqrt{5-m}\)(x - 1) là bấc nhất.

b) Để hàm số \(y=\dfrac{m+1}{m-1}x+3,5\) là bậc nhất:

ta có : a\(\ne0\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{m+1}{m-1}\ne0\Rightarrow\) m+1 \(\ne0,m-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)

Vậy: \(m\ne\pm1\) thì hàm số \(y=\dfrac{m+1}{m-1}x+3,5\) là bậc nhất.

a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

Lời giải:

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1, do đó hàm số đồng biến khi hệ số của x dương. Vậy m – 1 > 0 hay m > 1 thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5, do đó hàm số nghịch biến khi hệ số của x âm.

Vậy 5 – k < 0 hay 5 < k thì hàm số nghịch biến.

a) Hàm số bậc nhất y = (m – 1)x +3 đồng biến

⇔ m -1 > 0

⇔ m > 1

Vậy: Với m > 1 thì hàm số đồng biến

b)

Hàm số bậc nhất y = (5 – k)x+1 nghịch biến

⇔ 5 – k < 0

⇔ k > 5

Vậy: Với k > 5 thì hàm số nghịch biến