a) \(\left(a+b+c-d\right).\left(a+b-c+d\right)=\left(a+b\right)^2-\left(c-d\right)^2\)

b) \(\left(a+b-c-d\right).\left(a-b+c-d\right)=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

Dùng hằng đẳng thức để tính

a) \(\left(a+b+c-d\right).\left(a+b-c+d\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2-\left(c-d\right)^2.\)

b) \(\left(a+b-c-d\right).\left(a-b+c-d\right)\)

\(=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2.\)

Chúc bạn học tốt!

Đáp án: C

A ∩  B = {b; d}; A ∩  C = {a; b}; B ∩ C = {b; e}

A \ B = {a; c}; A \ C = {c; d}; B \ C = {d}

A ∪  B = {a; b; c; d; e}; A ∪  C = {a; b; c; d; e}

A ∩  (B \ C) = {d}. (A ∩  B) \ (A ∩  C) =  {d}.

A \ (B ∩ C) = {a; c; d}. (A \ B) ∪  (A \ C) = {a; c; d}.

(A \ B) ∩  (A \ C) = {c}.

a. A ∩  (B \ C) = (A ∩  B) \ (A ∩  C) ={d} ⇒ a đúng.

b. A \ (B ∩ C)= {a; c; d}  (A \ B) ∩  (A \ C)={c} ⇒ b sai.

c. A ∩  (B \ C) ={d}  (A \ B) ∩  (A \ C)={c}  ⇒ c sai

d. A \ (B ∩C) = (A \ B) ∪ (A \ C)= {a; c; d} ⇒ d đúng.

A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)

=> ab+ac -ab-ad=ac-ad

=>ac-ad=ac-ad(đpcm)

các câu kia bạn lm tương tự

bn vào câu hỏi tương tự và tìm câu hỏi của trần thị mỹ trang tham khảo

a,

Ta có: a.(b+c) - a.(b+d)

= ab+ac-ab-ad

= (ab-ab)+(ac-ad)

= ac-ad

= a.(c-d)

b, Phần này phải là a.(b-c) + a.(d+c) mới đúng nha

Ta có: a.(b-c) + a.(d-+c)

= ab-ac+ad+ac

= (ac-ac)+(ab+ad)

= ab+ad

= a.(b+d)

c,

Ta có: a.(b-c) - a.(b+d)

= ab-ac-ab-ad

= (ab-ab)-(ac-ad)

= -ac + ad

= -a.(c+d)

A) a.(b + c) - a.(b + d) = a.b + a.c - a.b - a.d                  B) a.(b - c) + a.(d - c) = a.b - a.c + a.d - a.c

                                    = (a.b - a.b) + (a.c - a.d)                                           = (a.b + a.d) - (a.c - a.c)

                                    = a.c - a.d                                                                 = a.(b + d) - a.c + a.c

                                    = a.(c - d)                                                                 = a.(b + d) 

C) a.(b - c) - a.(b + d) = a.b - a.c - a.b + a.d                     

                                   = (a.b - a.b) - (a.c + a.d)                                                                         

                                   = 0 - a.(c + d)                               

                                   = -a.(c + d)                                   

a) Sửa đề: (a - b) + (c + d) - (a - c) \(\rightarrow\) (a - b) + (c + d) - (a + c)

(a - b) + (c + d) - (a + c)

= (a + c) - (b + d) - (a + c)

= 0 - (b + d)

= -(b + d)

Vậy...

b) (a - b) - (c - d) + (b + c)

= (a + d) - (b + c) + (b + c)

= a + d

Vậy...

\(a\cdot b=c\cdot d\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\)

\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b}\)

Có hai đẳng thức : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\); \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b}\)

Chọn đẳng thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\) nhé bạn

(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) => \(\frac{a+b+c+d}{a+b-\left(c+d\right)}=\frac{a-b+c-d}{a-b-\left(c-d\right)}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b+c+d}{a+b-\left(c+d\right)}=\frac{a-b+c-d}{a-b-\left(c-d\right)}=\frac{\left(a+b+c+d\right)+\left(a-b+c-d\right)}{\left(a+b-\left(c+d\right)\right)+\left(a-b-\left(c-d\right)\right)}=\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c-d\right)}{\left(a+b-\left(c+d\right)\right)-\left(a-b-\left(c-d\right)\right)}\)

=> \(\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}\)=> \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) => \(\frac{\left(a+c\right)+\left(a-c\right)}{\left(b+d\right)+\left(b-d\right)}=\frac{\left(a+c\right)-\left(a-c\right)}{\left(b+d\right)-\left(b-d\right)}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Vậy...