1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

a) Ta thấy : A + B + C + D = 360°

Tự áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

A = 144° 

B = 108° 

C = 72° 

D = 36° 

b) Vì DE , CE là phân giác ADC và ACD 

=> EDC = ADE = 18° 

=> BCE = ECD = 36° 

Xét ∆DEC ta có : 

EDC + DEC + ECD = 180° 

=> DEC = 126° 

Ta có : góc ngoài tại đỉnh C

=> 180° -  BCD = 108° 

Góc ngoài tại đỉnh D 

=> 180° - ADC = 144° 

Mà DF , CF là phân giác ngoài góc C , D 

=> CDF = 72° 

=> DCF = 54° 

Xét ∆CDF ta có : 

CDF + DFC + DCF = 180° 

=> DFC = 44° 

Ta co A:B:C;D = 2:3:4:5
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{2}\) = \(\dfrac{B}{3}\) = \(\dfrac{C}{4}\) = \(\dfrac{D}{5}\) = \(\dfrac{A+B+C+D}{2+3+4+5}\) = \(\dfrac{360}{14}\) = \(\dfrac{180}{7}\)
\(\Rightarrow\) A= \(\dfrac{180}{7}\). 2 \(\approx\) 51
    B= \(\dfrac{180}{7}\). 3  \(\approx\) 77
    C=  \(\dfrac{180}{7}\). 4  \(\approx\) 103
   D=  \(\dfrac{180}{7}\). 5  \(\approx\) 129
Ta thay: A+D=180 ; B+C=180 \(\Rightarrow\) ABCD la hinh thang

giúp mk với

Có tổng ba góc của tứ giác là 360 độ.

=> A + B + C + D = 360 độ

\(\Rightarrow\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{5}=\frac{D}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{5}=\frac{D}{8}=\frac{A+B+C+D}{2+3+5+8}=\frac{360}{18}=20\)

Có: \(\frac{A}{2}=20\Rightarrow A=40^o\)

\(\frac{B}{3}=20\Rightarrow B=60^o\)

\(\frac{C}{5}=20\Rightarrow C=100^o\)

\(\frac{D}{8}=20\Rightarrow D=160^o\)

Ta có : góc A + góc B + góc C + góc D = 360^o

Mà góc A : góc B : góc C : góc D = 2 : 3 : 5 : 8

\(=>\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{D}}{8}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{2+3+5+8}=\frac{360^o}{18}=20^o\)

=> góc A = 20 độ . 2 = 40 độ

góc B = 20 độ . 3 = 60 độ

góc C = 20 độ . 5 = 100 độ

góc D = 20 độ . 8 = 160 độ

\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{5}=\frac{D}{8}\)

\(=\frac{A+B+C+D}{2+3+5+8}=\frac{360}{18}=20\)

\(\Rightarrow\)A = 20.2 = 40 độ

B = 20 . 3 = 60 độ 

C = 20 . 5 = 100 độ

D = 20 . 8 = 160 độ

Vậy ......................

\(4{3\)

THeo bài ra ta có:

 A : B  : C : D = 1:2:3:4 =>\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) VÀ A + B +C + D = 360 ĐỘ ( VÌ TỔNG 4 GÓC CỦA TỨ GIÁC BẰNG 360 ĐỘ)

THeo dãy tỉ số bằng nhau :

                        \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+2+4}=\frac{360}{10}=36\)

=> A = 36.1 = 36 ĐỘ

=> B = 36.2 = 72 ĐỘ

=>C = 36.3 = 108 ĐỘ

=> D = 36.4  = 144 ĐỘ