Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH=16cm, CH=9cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC
Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH
a, Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH, AC, BC và AH
b, Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC, và AH
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a, Cho biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH,CH, AH và AC
b, Cho biết AH = 60cm, CH = 144cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC, và BH
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:
a) cho biết AB=3cm, ÁC=4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH và BC
b) cho biết BH=9cm, CH=16cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC và AH
Mọi người giúp m vs
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a, Cho biết AB = 3cm ,BC=5cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH , AH và AC
b, Cho biết AH bằng 16 cm , BH=25cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC , BC và CH
12AB.AC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
12AH.BC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
12AB.AC=12AH.BC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
AB.ACBC=3.45=2,4(cm)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB =
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC =
1, Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
a, Cho biêt AB=3cm,BC=5cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH,CH,AH và AC
b,Cho biết AH=60cm,CH=144cm.Tính độ dài đoạn thẳng AB,AC,BC và BH
2, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Cho biết \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\) và BC=122cm.Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)
\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)
hay HB=50(cm)
cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH. tính các độ dài các đoạn AC,BC,AH,BH,CH biết AC+=16cm;AB/AC=3/
cho tam giác vuông tại A,đường cao AH
a,cho biết AB = 3cm,BC = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH và AC
b,cho biết AH = 60cm,CH = 144cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,BC và BH
c,cho biết AC = 12cm,AH = \(\dfrac{60}{13}cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC<BH và CH
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
AH=3*4/5=2,4cm
BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: \(BH=\sqrt{60^2:144}=5\left(cm\right)\)
BC=144+5=149cm
\(AB=\sqrt{5\cdot149}=\sqrt{745}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{144\cdot149}=12\sqrt{149}\left(cm\right)\)
c: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{25}{13}cm\)
BC=BH+CH=13(cm)
AB=căn 13^2-12^2=5cm
a
Áo dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{156^2}{144}=169\left(cm\right)\)
\(BH=BC-HC=169-144=25\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{25.169}=65\left(cm\right)\)
c
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{144}{13}\approx11,08\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{25}{13}\approx1,92\left(cm\right)\)
\(BC=HB+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\Rightarrow AB=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\dfrac{144}{13}.\dfrac{25}{13}}=\dfrac{60}{13}\approx4,62\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=9cm, AC= 12cm. Đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi K là giao điểm của AH và BD A. Chứng minh rằng: ∆ AHB~∆CBA B. Tính độ dài đoạn thẳng AH C. Chứng minh BA. BK=BD. BH
(Tự vẽ hình)
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\);
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)
b) Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BHK\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHK}=90^0\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBK}\) (tính chất phân giác)
\(\Rightarrow\Delta BAD\sim\Delta BHK\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BH}{BK}\Rightarrow BA.BK=BH.BD\)
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 15cm AH = 12cm
a) Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA b) Tính độ dài các đoạn BH, CH,ACLời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $CHA$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$
$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)
$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CHA$ (g.g)
b.
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{9}=16$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.cho biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\) và AH = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH
AB/AC=5/6
=>BH/CH=25/36
=>BH/25=CH/36=k
=>BH=25k; CH=36k
AH^2=HB*HC
=>900k^2=12^2=144
=>k=2/5
=>BH=10cm; CH=14,4cm