Cho t.giác ABC cân tại A. Đường cao AD. Trên tia dối của toa DG (G là trọng tâm của t.giác ABC), lấy E sao cho DE=DG
a, CM: BG=GC=CE=BE
b, CM" t.giác ABE = t.giác ACE
c, nếu CG= 1/2 AE thì t.giác ABC là tam giác gì
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2021 lúc 16:18
Cho t.giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I (H thuộc BC, D thuộc AC) a, Tính AD, DC b, Cm: t.giác ABC ~ t.giác HBA, từ đó suy ra AB^2 = BH.BC c, Cm: t.giác ABI ~ t.giác CBD d, Cm: IH/IA = AD/DC
Xem chi tiết
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).
\(\Rightarrow BC^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)(vì \(BC>0\)).
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{CB+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+BA}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{6+10}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AD=3\left(cm\right),CD=5\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{ABC}\)chung.
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Trên tia đối của tia DG lấy điểm E sao cho DE=DG.
a, BG=GC=CE=BE
b, Nếu CG=AE/2 thì tam giác ABC là tam giác gì
Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Về phía ngoài của t.giác vẽ các t. giác vuông cân ABE và ACF, vuông ở B và C. Trên tia đối ia AH lấy điểm I sao cho AI = BC . Chứng minh:
a, T.giác ABI = t.giác BEC
b, BI = CE và ,BI vuông góc vs CE
c, Ba đường thẳng AH , CE , BF cắt nhau tại một điểm
Vẽ hình cho mk vs bn ơi.....Mk k vẽ đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Ui pn Trần Hồ Thùy Trang ko bít vẽ hình bài này á ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh:
a) tam giác ADE cân
b) t.giác ABD= t.giác ACE
13 tháng 2 2021 lúc 14:27
Cho tam giác ABC có AB < AC, hai đường cao BD và CE.
a, Chứng minh: T.giác ABD đồng dạng t.giác ACE.
Suy ra: AB.AE = AC.AD
b, Chứng minh: T.giác ADE đồng dạng t.giác ABC.
c, Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: t.giác IBE đồng dạng t.giác IDC.
d, Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 - OC2.
a : xét tg ABD và tg ACE có :
góc A chung
góc BAD = góc CEA (=90 độ)
ngoặc 2 dòng trên suy ra tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g.g)
cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của BC lấy D, trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE.
a/ CMR: tam giác ADE là t. giác cân
b/ kẻ BH vuông góc vs AD (H thuộc AD), kẻ CK vg góc vs AE(K thuộc AE). CMR BH=CK
c/ gọi O là giao điểm của BH và CK. t.giác OBC là t.giác j vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm
D sao cho ID = IA
a) CMR: T.giác BID = T.giác CIA
b) CMR: BD V.góc với AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh T.giác BAM = T.giác ABC
a: Xét ΔBID và ΔCIA có
IB=IC
\(\widehat{BID}=\widehat{CIA}\)
ID=IA
Do đó: ΔBID=ΔCIA
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: BD\(\perp\)AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho t.giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH và đường phân giác BM cắt nhau tại K ( H thuộc BC; M thuộc AC ). Chứng minh :
a) t.giác ABC đồng dạng với t.giác HBA; t.giác ABK đồng dạng với t.giác CBM.
b) AM.AK = KH.MC.
cho t.giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH (H thuộc BC), trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = AH. đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I
a) c.minh t.giác IKC đồng dạng vs t.giác BAC.
b) AH^2 = HB.HC.
c) AI.AD = IH.DC.
mk cảm ơn
cho t.giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH (H thuộc BC), trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = AH. đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I
a) c.minh t.giác IKC đồng dạng vs t.giác BAC.
b)c.minh góc AKC = góc BIC.
c) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI, tia AM cắt BC tại D. chứng minh BD\DC = HK\HC.
Đúng 0
Bình luận (0)