Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhi Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 9:34

a: \(\dfrac{u_n}{u_{n-1}}=\dfrac{3^n}{2^{n+1}}:\dfrac{3^{n-1}}{2^n}\)

\(=\dfrac{3^n}{3^{n-1}}\cdot\dfrac{2^n}{2^{n+1}}=\dfrac{3}{2}>1\)

=>(un) là dãy tăng

c: ĐKXĐ: n>=1

\(u_n=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}\)

\(\dfrac{u_n}{u_{n-1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}:\dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n-2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{n-1}+\sqrt{n-2}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}< 1\)

=>Đây là dãy số giảm

Kuramajiva
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
8 tháng 2 2022 lúc 22:28

undefined

Le nguyen y nhi
Xem chi tiết
Khoa Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 19:57

\(u_n=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(=1-\dfrac{1}{n+1}< 1\)

=>Hàm số bị chặn trên tại \(u_n=1\)

\(n+1>=1\)

=>\(\dfrac{1}{n+1}< =1\)

=>\(-\dfrac{1}{n+1}>=-1\)

=>\(1-\dfrac{1}{n+1}>=-1+1=0\)

=>Hàm số bị chặn dưới tại 0

\(u_n=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)

\(\dfrac{u_n}{u_{n+1}}=\dfrac{n}{n+1}:\dfrac{n+1}{n+2}=\dfrac{n^2+2n}{n^2+2n+1}< 1\)

=>(un) là dãy số tăng

 

phamthiminhanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 6:06

1:

a: \(u_2=2\cdot1+3=5;u_3=2\cdot5+3=13;u_4=2\cdot13+3=29;\)

\(u_5=2\cdot29+3=61\)

b: \(u_2=u_1+2^2\)

\(u_3=u_2+2^3\)

\(u_4=u_3+2^4\)

\(u_5=u_4+2^5\)

Do đó: \(u_n=u_{n-1}+2^n\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 7 2017 lúc 12:58

Chọn A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 5 2019 lúc 13:31

Ta có  u n = n − 1 n + 1 = 1 − 2 n + 1

Xét hiệu  u n + 1 − u n = 1 − 2 n + 2 − 1 − 2 n + 1

= 2 n + 1 − 2 n + 2 =    2 ( ​ n + 2 ) − 2 ( n + 1 ) ( n + 1 ) . ( n + 2 ) = 2 ( n + 1 ) ( n + 2 ) > 0    ∀ n ∈ ℕ *

Kết luận dãy số ( u n )   là dãy số tăng.

Chọn đáp án D.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 2 2018 lúc 3:06

Giải bài 7 trang 107 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Xét tính tăng giảm.

Với mọi n ∈ N ta có:

Giải bài 7 trang 107 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ un + 1 < un với mọi n ∈ N.

⇒ (un) là dãy số giảm.

+ Xét tính bị chặn.

un > 0 với mọi n.

⇒ (un) bị chặn dưới.

un ≤ u1 = √2 - 1 với mọi n

⇒ (un) bị chặn trên.

⇒ (un) bị chặn.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 3 2018 lúc 18:29

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Với mọi n ∈ N có:

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là dãy số tăng.