tại x=11 nhé

x4−12x3+12x2−12x+111 tại x=11

có thể phân tích thành nhân tử để tính nha bạn

Đề phải là x^4-12x^3+12x^2-12x+111 tại x=11.

x=11

=>x+1=12

thay x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta được:

x⁴-(x+1)x³+(x+1)x²-(x+1)x+111

=x⁴-x⁴-x³+x³+x²-x²-x+111

=111-x

=111-12

=99

x+1=12

thay 'x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta có

x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+111

=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111

=111-x

=111-11

=100

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Thay 12 = x + 1

Ta có:

\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111=x^4-\left(x+1\right)^{ }x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111\)\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

\(=-x+111=-11+111=100\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 11 là 100

Cách 2:

\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)

\(=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)

\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)

\(=\left(x^3-x^2+x-1\right)\left(x-11\right)+100\)

Thay x = 11

\(\Rightarrow A=100\)

Vậy...

Ta có: 12 = 1+ 11 => 12 = x + 1 (1)

Thay (1) vào đề bài:

\(x^4-\left(x+1\right).x^3+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right).x+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

\(=-x+111\)

Lại có: x = 11

=> \(-11+111=100.\)

x=11

nên x+1=12

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

=111-x

=111-11=100

Hiêu các bình phương của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Bài 1. 

a. \(3^4.5^4-\left(15^2+1\right)\left(15^2-1\right)=15^4-\left(15^4-1\right)=1\)

b. \(x=11\Rightarrow x+1=12\)

Từ đây, ta có: \(x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111=-x+111=-11+111=100\)

Bài 2. 

\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

a: \(A=15^4-15^4+1=1\)

b: x=11 nên x+1=12

\(A=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

=111-11=100