Vận tốc lúc ngược dòng: x - 5 = 20 ⇒ x = 25 (km/h)

Vận tốc lúc xuôi dòng là 25 + 5 = 30 (km/h)

Thay vào (1), ta được

a) Công thức chuyển động: s = v.t

(s: quãng đường; v: vận tốc; t: thời gian).

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng;

Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng;

Các biểu thức thu được lần lượt là:

Vận tốc tàu đi từ Hà Nội lên Việt Trì ngược dòng là x - 5 (km/h)

Khi đó thời gian tàu đi từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 / (x - 5) (h)

Vận tốc tàu từ Việt Trì về Hà Nội lúc xuôi dòng là: x + 5 (km/h)

Thời gian đi từ Việt Trì về Hà Nội là: 70/(x+5) (km/h)

Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội là:

Gọi thời gian khi tàu đi xuôi dòng là x (giờ; x > 0)

Gọi thời gian khi tàu đi ngược dòng là y (giờ; y > 0)

Vận tốc của tàu là \(\dfrac{60}{x}\) - 2 (km/h)

Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{y}+2\) (km/h)

Do vận tốc tàu không đổi => Ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x}-2=\dfrac{48}{y}+2\) (1)

Do thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ => ta có phương trình:

x + 1 = y (2)

(1) <=> \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{48}{y}-4=0\)

<=> \(\dfrac{60y-48x-4xy}{xy}=0\)

<=> 60y - 48x - 4xy = 0 (3)

Thay y = x + 1, ta có:

(3) <=> 60(x+1) - 48x - 4x(x+1) = 0

<=> -4x² + 8x + 60 = 0

<=> (x-5)(x+3) = 0

Mà x > 0

<=> x - 5 = 0

<=> x = 5 (tm)

Vận tốc của tàu khi nước lặng là \(\dfrac{60}{5}-2=10\) (km/h)

15 phút = (1/4)giờ

Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)

Thời gian ca nô khi xuôi dòng là:

Thời gian ca nô khi ngược dòng là:

Ta có phương trình:

Quy đồng mẫu hai vế:

Suy ra:

32x + 64 - 36x + 72 = x2 - 4

⇔ -4x + 136 = x2 - 4

⇔ x2 + 4x - 140 = 0

⇔ (x2 + 4x + 4) - 144 = 0

⇔ (x + 2)2 - 122 = 0

⇔ (x + 14)(x - 10) = 0

Giá trị x = -14 không thỏa mãn điều kiện

Giá trị x = 10 thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 10km/h

https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-tau-tuan-tra-chay-nguoc-dong-60km-sau-do-chay-xuoi-dong-48km-tren-cung-mot-dong-song-co-van-toc-cua-nuoc-la-2kmh-tinh-van-toc-cua-tau-tuan-tra-khi-nuoc-yen-lang-biet-thoi-gian-khi-xuoi-dong-it.1093183089349

bài này mình trả lời r nhé

- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)

- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h

=> Vận tốc thực khi nước lặng là : \(\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.\)

=> \(x-y=4\left(1\right)\)

- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .

\(\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.\)( TM )

Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).

Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là x

Gọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y

(giờ; x,y > 0)

Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là \(\dfrac{48}{x}\) (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{48}{x}-2\) (km/h)

Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là \(\dfrac{60}{y}\) (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{60}{y}+2\) (km/h)

Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:

\(\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2\)

<=> \(\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0\) 

<=> \(\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0\) (1)

Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:

\(y-x=1\) (2)

(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:

\(48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0\)

<=> \(48x+48-60x-4x^2-4x=0\)

<=> -4x² - 16x + 48 = 0

<=> (x-2)(x+6) = 0

Mà x > 0

<=> x = 2

Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{2}-2=22\) (km/h)