Bài 1 : 

\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)

hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)

mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)

hay N nhận giá trị -2 

Bài 2 : 

\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)

hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)

hay biểu thức trên nhận giá trị là 24 

c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)

hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)

\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi 

1.Ta có:\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)

2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)

Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)

Vậy....

Lời giải:

$a-b=3\Rightarrow b=a-3$. Khi đó:

$A=\frac{a-8}{a-3-5}-\frac{4a-(a-3)}{3a+3}=\frac{a-8}{a-8}-\frac{3a+3}{3a+3}=1-1=0$

Theo đề bài : \(a-b=3\Rightarrow a=b+3\).

Thay \(a=b+3\) vào \(A\) ta được : 

\(A=\dfrac{a-8}{b-5}-\dfrac{4a-b}{3a+3}\)

\(=\dfrac{b+3-8}{b-5}-\dfrac{4\left(b+3\right)-b}{3\left(b+3\right)+3}\)

\(=\dfrac{b-5}{b-5}-\dfrac{4b+12-b}{3b+9+3}\)

\(=1-\dfrac{3b+12}{3b+12}=1-1=0\)

Vậy : Với \(a-b=3\) thì \(A=0.\)

\(a-b=3\\ \Rightarrow a=3+b\)

Thay \(a=3+b\) vào \(A\)

\(A=\dfrac{b+3-8}{b-5}-\dfrac{4.\left(b+3\right)-b}{3.\left(b+3\right)+3}\\ =\dfrac{b-5}{b-5}-\dfrac{4b+12-b}{3b+9+3}\\ =\dfrac{b-5}{b-5}-\dfrac{3b+12}{3b+12}\\ =1-1=0\)

Vậy \(A=0\)

Đặt \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=7k\), \(b=3k\)

Thay a, b vào biểu thức A ta được 

\(A=\frac{4.7k-7.3k}{3.7k-5.3k}=\frac{28k-21k}{21k-15k}=\frac{7k}{6k}=\frac{7}{6}\)

đặt b=3.a thì E=\(\frac{3a+9a}{4a-12a}=\frac{12a}{-8a}=-\frac{3}{2}\)