cho tích 23 x 33 x...x2013 x 2023 tích trên có số tận cùng là số bao nhiêu ?
a) 3 x 13 x 23 x 33 x ... x 2013 x 2023
Tích trên có tận cùng là chữ số mấy?
A ) Tích tận cùng của 4 số tự nhiên 3 x 13 x 23 x 33 = 3 x 3 x 3 x3 = 81 ( vậy số tận cùng là 1 )
Tích của 2 số có tận cùng là : 2013 x 2023 = 3 x 3 = 9 ( vậy số tận cùng là 9 )
Ta có:
Số tận cùng là 1 x ... x số tận cùng là 9
Tích trên có số tận cùng là : 1 x 9 = 9 . Vậy số tận cùng của tích trên là 9
Bạn không tin thì cứ thử lại xem
Tích sau có số tận cùng là chữ số nào 3 x 13 x 23 x 33 x ...x 2023
3 x 13 x 23 x 33 x ...x 2023 ( có 203 thừa số )
Ta xét các chữ số tận cùng của tích trên , chúng đều bằng 3 , coi các số đó đều bằng 3 , ta được :
3 x 3 x 3 x ... x 3 ( 203 thừa số 3 )
= 3203
= 3200 . 33
= 34.50 . 27
= (34)50 . 27
= 8150 . 27
= .............1 . 27
= ..............7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy 3 x 13 x 23 x 33 x ...x 2023 có chữ số tận cùng là 7
Tìm chữ số tận cùng của tích
3 x 13 x 23 x 33 x ... x 2023
A = 3 x 13 x 23 x 33 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23; 33; ...;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203
Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B
Với B = 3 x 3 x 3 x ...x 3 (203 thừa số 3)
Vì 203 : 4 = 50 dư 3 nên
B = (3x3x3x3) x..x(3x3x3x3) x 3 x 3 x 3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
B = \(\overline{..1}\) x..x \(\overline{..1}\) x 9
B = \(\overline{..1}\) x 9
B = \(\overline{..9}\)
A = \(\overline{..9}\)
1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
Bài 3:
A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)
vì 2023 : 2 = 1011 dư 1
A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)
A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x 4
A = \(\overline{...6}\) x 4
A = \(\overline{...4}\)
cho tích sau: 3 x 13 x 23 x 33 x ... x 2003x2013
Chữ số tận cùng của tích trên
A ) Tích tận cùng của 4 số tự nhiên 3 x 13 x 23 x 33 = 3 x 3 x 3 x3 = 81 ( vậy số tận cùng là 1 )
Tích của 2 số có tận cùng là : 2013 x 2023 = 3 x 3 = 9 ( vậy số tận cùng là 9 )
Ta có:
Số tận cùng là 1 x ... x số tận cùng là 9
Tích trên có số tận cùng là : 1 x 9 = 9 . Vậy số tận cùng của tích trên là 9
Bạn không tin thì cứ thử lại xem nha
`= (3 xx 13 xx 23 xx 33) xx (43 xx 53 xx 63 xx 73) xx ... xx (1973xx1983xx1993xx2003) xx 2013`
`= ... 1 xx ...1 xx .. xx ...1 xx 2013`
`= ...3`.
Tích sau 13 x 18 x 23 x 28 x ..... x 2018 x 2023 có tận cùng là chữ số nào? Vì sao?
Để ý: 13 x 18 = 24 có chữ số tận cùng là 4
Các tích 23x28; 33x38 ....; 2013x2018 đều có chữ số tận cùng là 4
Số tích có tận cùng bằng 4 là: 201
201 là số lẻ -->
13x18x23x28x...x2013x2018 có số tận cùng là 4
Số tận cùng của tích cần tìm: 12
Tích sau có số tận cùng là chữ số nào: 3 x 13 x 23 x 33 x ...x 93.
Ta chỉ xét chữ số tận cùng là ok :)
Ta có: 3 x 13 x 23 x 33 x...x 93=3 x ...3 x ...3 x ...3 x...x ...3 (có 10 thừa số)=...9 x ...9 x ...9 x ...9 x ...9=...1 x ...1 x ...9=...9
Vậy 3 x 13 x 23 x 33 x...x 9 có tận cùng là 9
3 x13 x23 x 33 x...x93 co (93-3)/10+1=10(so hang)
vi cac so co tan cung la 3 nen ket qua co the la 3;9;7;1
Ta co 10/4 du 2 => h co so tan cung la 9
Tích 1 x 2 x 3 x ... x 23 x 24 x 25 có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng ?
Trả lời : Số chữ số 0 ở tận cùng là ... .