Đổi: \(5\dfrac{m}{s}=\dfrac{18km}{h}\); \(30P=0,5h\)

a) Ta có:

\(S_1=v_1.\left(t+0,5\right)\)

\(S_2=v_2.t\)

\(\Rightarrow S_1+S_2=S\Leftrightarrow v_1.\left(t+0,5\right)+v_2.t=72\)

                          \(\Leftrightarrow36.\left(t+0,5\right)+18.t=72\)

                          \(\Leftrightarrow t=1\left(h\right)\)

b) TH1:

Quãng đường hai xe đi hết:

\(S_3=72-13,5=58,5\left(km\right)\)

Thời gian:

\(36.\left(t_1+0,5\right)+18.t=58,5\Rightarrow t_1=0,75h=45p\)

TH2:

\(36.t_2+18.t_2=S_4=13,5\Rightarrow t_2=0,25h\)

Vậy thời gian là: \(t_3=t+t_2=1+0,25=1,25\left(h\right)\)

v₁ = 36km/h

v₂ = 5m/s = 18km/h

Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau

Đối với người xuất phát từ A -> B

t=\(\frac{s_1}{v_1}\)

Đối với người xuất phát từ B -> A

t = \(\frac{s_2}{v_2}\)

=> t = \(\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2}=\frac{s_1+s_2}{v_1+v_2}=\frac{72}{36+18}=\frac{4}{3}h=1h20p\)

b) Gọi t' là thời gian 2 xe cách nhau 13,5km

Ta có

Đối với người xuất phát tại A

s_1' = v₁.t' = 36t'

Đối với người xuất phát tại B

s_2' = v₂.t' = 18t'

mặt khác

s_1' + s_2' + 13,5 = s_AB

=> 36t' + 18t' = 72 - 13,5

=> 54t' = 58,5

=> t' = 1,08(3)h = 1h 5 phút

v1 = 36km/h

v2 = 5m/s = 18km/h

S=72km

A vì xất phát ngược chiều nhau nên thời gian hai xe gặp nhau là t

Quảng đường xe xuất phát từ A là S1=v1.(t+0,5)

Quảng đường xe xuất phát từ B là S2=v2.18

Vì S1+S2=S nên ta có :

v1 . (t+0,5) + v2.t = 72

36t + 18 + 18t = 72

54t=54

t=1 giờ

B gọi x là thời ngan hai xe cách nhau 13,5 km

72-v1 . (x+0,5) + v2.x=/13,5/

Th1 hai xe cách nhau 13,5 km khi chưa đi qua nhau:

72-(v1 . (x+0,5) + v2.x)=13,5

          72-(36x+18+18x)=13,5

              72-36x-18-18x=13,5

                           54-54x=13,5

                               -54x=13,5-54

                                54x=40,5

                                    x=40,5:54

                                    x=0,75 giờ

Th2 hai xe cách nhau 13,5 km khi đi qua nhau:

72-(v1 . (x+0,5) + v2.x)=-13,5

          72-(36x+18+18x)=-13,5

              72-36x-18-18x=-13,5

                           54-54x=-13,5

                               -54x=-13,5-54

                                54x=67,5

                                    x=67,5:54

                                    x=1,25 giờ

Giải thích các bước giải:

*đối với người đi từ M đến N

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là

T1=0.5S/v1 =S/40 (h)

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là

T2=0.5S/V2=S/120 (h)

*Đối với người đi từ N đến M

quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là

S1'=0.5t'.v1=10t'(km)

Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là

S2'= 0.5t'.v2=30t'

Mà S1'+S2'=S

10t'+30t'=S

t'=S/40(h)

Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có

T1+T2 =t'+0.5

S/40+s/120=s/40+0.5

S=60(km )

a, Thời gian hai xe gặp nhau sau khi khởi hành là \(t=\dfrac{s-v_1.0,5}{v_1+v_2}=\dfrac{72-18}{36+18}=3\left(h\right)\)

b, TH1 : 2 xe chưa gặp nhau 

 Thời gian hai xe gặp nhau sau khi khởi hành \(t=\dfrac{\left(s-13,5\right)-v_1.0,5}{v_1+v_2}=\dfrac{58,5-18}{36+18}=\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

TH1 : 2 xe gặp nhau và vượt qua nhau

 Thời gian hai xe gặp nhau sau khi khởi hành \(t=\dfrac{\left(s+13,5\right)-v_1.0,5}{v_1+v_2}=\dfrac{85,5-18}{36+18}=\dfrac{5}{4}\left(h\right)\)

Tổng vận tốc hai xe là:

50+30=80(km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

180:80=2,25h=2h15p

Hai xe gặp nhau lúc:

6h+2h15p=8h15p