Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC không cân ở A,gọi M là trung điểm cạnh BC, D là hình chiếu vuông góc của A trên BC, E và F lần lượt là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AA' của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm
a. Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm AD. CM: tam giác BAD cân
c. CM: tam giác BDC vuông
d. Gọi M là trung điểm của AB và K là hình chiếu của H lên DC. CM M; H; K thẳng hàng
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go , ta có :
AB^2+AC^2=BC^2
12^2+AC^2=20^2
144+AC^2=400
AC^2=400-144
AC^2=256
\(\Rightarrow AC=\sqrt{256}=16\)
Ta có : BC>AC>AB
=> góc Â>B>C
b, Xét tg BAD và tg BHD vuông tại H
Có : AH=HD ( 2 tia đối )
B là góc chung
=> tg BAD = tg BHD
=> BA=BD ( hai cạnh tương ứng)
Mà : trong tg BAD có BA=BD
=> tg BAD cân
c và d : k pt lm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,D là trung điểm của BC, lấy một điểm M thuộc đoạn AB( M khác A, M khác D). Gọi N,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC và H là hình chiếu vuông góc của N trên PD. Chứng minh
a) 5 điểm A,N,M,H,P cùng thuộc một đường tròn
b) HN là phân Giác của góc AHM
c)H,M,B thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi H,D lần lượt là hình chiếu của I và A lên BK, M là hình chiếu của A trên HI, O là giao điểm của BM và AC
a, C/m tam giác DAK = tam giác HBI
b, C/m tam giác BMH vuông cân
c, Tính góc ADC
d, Gọi P là giao điểm của MD và AB. C/m OP vuông góc với BC
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác H. Gọi D là hình chiếu của điểm B trên cạnh BC. BD cắt AH tại K
a) Biết AB= 5cm ; BC= 6cm . Tính độ dài AH và HB
b) C/m CK vuông góc với AB
a)Xét t/giác ABC cân tại A có
AH là đg pg của t/giác ABC
suy ra AH đồng thời là đường cao , đường trung tuyến của t/giác ABC
do đó AH vuông góc với BC
Ta có BH=\(\dfrac{1}{2}\)BC (vì H là trg điểm của BC do AH là đg trug tuyến)
BH=\(\dfrac{1}{2}\)6
BH=3 cm
Vì t/giác AHB vuông ở H
suy ra \(AH^2\)+\(HB^2\)=\(AB^2\)( ĐL PY TA GO)
\(AH^2\)+\(3^2\)=\(5^2\)
\(AH^2\)+9=25
\(AH^2\)=16
AH=4 cm
b)Xét t/giác ABC có BD vuông góc với AC tại D
AH vuông góc với BC tại H
Mà BD cắt AH ở K
Do đo K là trọng tâm của t/giác ABC
suy ra CK vuông góc với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại B nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là hình chiếu vuông góc của B trên AD; H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
a. Chứng minh bốn điểm A,B,E,H cùng nằm trên một đường tròn
b. Goi I la giao điểm AD va BC. Chứng minh EI/EH=OI/OA
c.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh tam giác MEH là tam giác cân
-Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi H,D thứ tự là hình chiếu của I,A trên BK, M là hình chiếu của A trên HI. O là giao điểm của BM và AC ,P là giao điểm của AB và DM
a) C/m tam giác DAK = tam giác HBI
b) Tính số góc ADC
c)C/m OP vuông góc với BC
-Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi H,D thứ tự là hình chiếu của I,A trên BK, M là hình chiếu của A trên HI. O là giao điểm của BM và AC ,P là giao điểm của AB và DM
a) C/m tam giác DAK = tam giác HBI
b) Tính số góc ADC
c)C/m OP vuông góc với BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB, AC tại N và M. Gọi H và K là trung điểm của BC và MN. Chứng minh AKDH là hình chữ nhật.
Tham Khảo
Gọi I và O là tâm các hình chữ nhật BDEH và CDFK
Ta có: góc B1 = góc D1 và góc C1 = góc D2 ( t/c hình chữ nhật )
mà góc B1 = góc C1 (gt) nên góc B1 = góc D1 = góc C1 = góc D2
Do đó BE//DK và DH//CA
=> AIDO là hình bình hành nên AO = ID; mà HI = ID ( t/c hcn )
Do đó AO = HI; ta lại có AO//HI
=> AOIH là hình bình hành nên AH // IO và AH = IO (1)
- CM tương tự, AIOK là hình bình hành nên AK // IO và AK = IO (2)
- Từ (1) và (2) suy ra H,A,K thẳng hàng và AH = AK
=> A là trung điểm của HK
Đúng 2
Bình luận (0)