Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
c. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a, Tứ giác DEBF là hình gì?
b, Chứng minh ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự tại M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
a, Ta có:ABCD la hình bình hành=>AB=CD;AB//CD
mà E là trung diểm của AB;Flà trung điểm của CD
=>AE=EB=CF=DF(1)
VÌ AB//CD=>EB//DF(2)
Từ(1) và (2)=> EBFD là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hbh ABCD có
AC cắt BD tại trung diểm củaAC và BD(1)
Xét hbh EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD(2)
từ (1) và (2)=>ba dường thang AC,BD,EF đồng quy
c,GỌI GIAO DIỂM CỦA AC,BD,EF LÀ O
Xét tam giác EOM và tam giác NOF có
góc EOM=góc NOF( đói đỉnh)
OE=OF(vi O là trung điểm cua EF)
goc MEF=góc NFE(vì CE//BF)
=>TAM GIAC EOM=TAMGIAC NOF
=.ME=NF(1)
TA CÓ ME//FN(2)
TU (1) VA(2)=>ENFM LA HBH
Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a, Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b, CM: 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
a) Xét Tứ giác DEBF ta có:
EB // DF ( vì AB // CD )
EB = DF ( vì = \(\frac{1}{2}\) AB và DC ( AB =DC) ) [ nếu không đúng cách trình bày thì bạn có thể sửa lại câu từ cho hay]
\(\Rightarrow\)tứ giác DEBF là hbh
cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD a, Tứ giác DEBF là hình gì? b, Chứng minh ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự tại M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành d, Tính diện tích EMFN khi biết AC= a, BC=b, AC vuông góc BD
giúp mình phần d với mình cần gấp -_-
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF.
a). Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b). Các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Cho hình bình hành abcd. e,f lần lượt là trung điểm của ab và cd
a, tứ giác debf là hình gì vì sao?
b, chứng minh 3 đường thẳng ac,bd,ef đồng quy
c, gọi giao điểm của ac với de và bf theo thứ tự là m và n. Chứng minh tứ giác èmn là hình bình hành
d, tính diện tích khi biết ac=a,bc =b
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
2) Chứng minh O là trung điểm của EF
1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF
Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF
=> AECF là hình bình hành
2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)
Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)
Suy ra O là trung điểm của EF
Cho hình bình hành ABCD,gọi E là trung điểm AB,F là trung điểm của CD,chứng minh AECF là hình bình hành.gọi M là giao điểm của AF và BD.N là giao điểm CE và BD,chứng minh: +,DM+MN=NB +,chứng minh:AC,BD,EF đồng quy
Ta có:
tam giác AEB = tam giác CFD
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}=\widehat{EDF}\left(slt\right)\)
mà 2 goác có vị trí đồng vị
=> EB//DF
Mặt khác: ED//BF
=> EBFD là h.b.h
Ta có:
Tam giác END= tam giác FMB
=> DN=BM
=> DN+MN=BM+MN=BN
Ta có:
Vì tứ giác ABCD và EBFC đều là h.b.h
=> AC, BD, EF đồng quy tại trung điểm của EF
