`2xy^2 + 2x + 3y^2 = 4`

`<=> 2x(y^2 + 1) + 3(y^1 + 1) = 7`

`<=> (2x + 3)(y^2 + 1) = 7`

`=> (2x+3),(y^2 + 1) \in Ư(7) = {-7;-1;1;7}`

Mà `y^2 + 1 \ge 1` nên không thể nhận giá trị âm, xét `2` trường hợp:

`-` Trường hợp `1:`

`2x + 3 = 7 <=> 2x = 4 <=> x = 2(TM)`

`y^2 + 1 = 1 <=> y^2 = 0 <=> y = 0 (TM)`

`-` Trường hợp `2:`

`2x + 3 = 1 <=> 2x = -2 <=> x = -1 (TM)`

`y^2 + 1 = 7 <=> y^2 = 6 <=> y = +- \sqrt{6}(Loại)`

Vậy `(x;y)=(2;0)`

16x² - 2xy² - 3y² + 24x = -336

\(\Leftrightarrow\) 16x² - 2xy² - 3y² + 24x = -336

\(\Leftrightarrow\) 2x(8x - y²) + 3(8x - y²) = -336

\(\Leftrightarrow\) (8x - y²)(2x + 3) = -336

Đến đây chắc tự tìm được r

Chúc bn học tốt!

\(x^2y^2-x^2-3y^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-3\right)-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-3\right)=\left(x+1\right)^2\left(1\right)\)

Vì y² và (x+1)² đều là các số chính phương, do đó x²-3 cũng phải là số chính phương.

Đặt \(x^2-3=a^2\) (a là số tự nhiên).

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=3\)

Ta có x+a>x-a. Lập bảng:

Với \(x=2\) . \(\left(1\right)\Rightarrow y^2=9\Leftrightarrow y=\pm3\)

Với \(x=-2\). \(\left(1\right)\Rightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)

Vậy các số nguyên \(\left(x;y\right)=\left(2;3\right),\left(2;-3\right),\left(-2;1\right),\left(-2;-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)

TH1 : \(4y^2=0\)

Pt \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)Mà 5 không là số chính phương.

=> Không có số nguyên x nào thỏa mãn.

TH2 : \(4y^2>0\)

Do \(\left(x+2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)

Mà y nguyên

=> \(4y^{2}=4\)

=> y ∈ {1 ; -1}

Với y = 1

=> x + 3 = 1

=> x = -2 (tm)Với y = -1

=> x - 1 = 1

=> x = 2 (tm)Vậy..

Ta thấy \(2x^2< 4\) \(\Leftrightarrow x^2< 2\) \(\Leftrightarrow x^2=1\) (do \(x\ne0\))

Thế vào pt đề bài, ta có \(3+\dfrac{y^2}{4}=4\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}=1\)

\(\Leftrightarrow y^2=4\)

\(\Leftrightarrow y=\pm2\)

Vậy, các cặp số (x; y) thỏa ycbt là \(\left(1;2\right);\left(-1;-2\right);\left(1;-2\right);\left(-1;2\right)\)

a

xy + 3y - 5x = 9 nhé...mình viết nhầm ạ

11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1

TH1:

2x-1=1                            y+4=11

2x=2                                y=7

x=1

TH2:

2x-1=11                            y+4=1

2x=12                                y=-5

x=6

TH3:

2x-1=-1                            y+4=-11

2x=-2                                y=-15

x=-1

TH4:

2x-1=-11                            y+4=-1

2x=-10                                y=-5

x=-5

a)(2x-1)(y+4)=11

          Ta có:11=1.11=11.1=(-1).(-11)=(-11).(-1)

                 Do đó ta có bảng sau:

          Vậy các cặp (x;y) TM là:(0;-15)(-5;-5)(6;-3)(1;7)

(x;y)\(\in\){(0;4);(1;3);(2;2)}