1. tại một đất nước có các loại tiền đồng xu mệnh giá 1; 2; 3; ...; 19;20. bạn a có 1 đồng xu, bạn mua một que kem nhận được tiền thối là 1 đồng xu, sau đó bạn lại mua que kem nữa và nhận được 3 đồng cu mệnh giá khác nhau . bạn a muốn mua que thứ 3 nhưng không đủ tiền. hỏi que kem giá bao nhiêu tiền

2.tại 1 phòng họp lớn hình vuông, người ta chở đến 2 tấm thảm hình vuông, cạnh của 1 tấm thảm gấp đôi tấm thảm còn lại. khi đặt 2 tấm thảm ở 2 góc đối diện nhau, phần giao nhau có diện tích là 4m2. còn khi đặt ở 2 góc cạnh nhau thì có diện tích là 14m2. hỏi kích thước của phòng học.

3.Minh và Anh cùng sinh ngày 19/03. mỗi bạn đều kỉ niệm sinh nhật của minh bằng bánh kem và số lượng nến bằng số tuổi. tại năm 2 bạn quen nhau thì bạn minh có số lượng nến bằng bạn Anh ngày hôm nay, biết rằng tổng số lượng nến trên 4 cái bánh kem khi đó và hôm nay bằng 2/6. hỏi anh bao nhiêu tuổi

4. cho a và b là số nguyên dương sao cho \(a^2+b^2\)chia hết cho 21. chứng minh rằng nó cũng chia hết cho 441

5. với n nguyên nào số \(5n^2+10n+8\)chia hết cho 3, 4

6.với n nguyên nào \(n^2-n-4\)chia hết cho 17

giúp mik với, mik cần gấp lắm :)

Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng.

Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ.

Có 12 viên pin đặt ở trên bàn; trong đó 11 viên pin thì đã hết sử dụng, và 1 viên thì còn sử dụng được; nhưng cả 12 viên đều cùng vỏ bọc, cùng loại, cùng dáng, nhìn trông giống nhau. Hơn nữa, bạn không thể nói được cái nào hết sử dụng và cái nào còn sử dụng được. Bạn có một cái cân 2 đĩa và nhiệm vụ của bạn là đi tìm viên pin còn sử dụng được chỉ với 3 lần cân. Biết viên còn sử dụng được thì nặng hơn viên đã hết sử dụng. Bạn sẽ làm như thế nào? ( không được làm mẹo )