- Biến cố A là biến cố chắc chắn do các số luôn lớn hơn hoặc bằng 1.

- Biến cố B và C biến cố ngẫu nhiên vì vòng quay có thể dừng ở 3 màu tím, đỏ hoặc trắng.

- Biến cố D là biến cố không thể vì số lớn nhất trong vòng quay là 6.

a) Ô màu trắng được đánh số 1 và số 4 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu trắng là:

\(15 + 23 = 38\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu trắng là \(\frac{{38}}{{120}} = \frac{{19}}{{60}}\).

b) Dự đoán xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào mỗi ô là không như nhau.

c) Ô màu đỏ được đánh số 3 và số 6 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu đỏ là:

\(16 + 25 = 41\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ là \(\frac{{41}}{{120}}\).

Ô màu xanh được đánh số 2 và số 5 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh là:

\(9 + 32 = 41\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu xanh là \(\frac{{41}}{{120}}\).

Vì thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô màu trắng khác xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào ô màu đỏ và xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào ô màu xanh \(\left( {\frac{{41}}{{120}} \ne \frac{{19}}{{60}}} \right)\).

Do đó, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy là chưa phù hợp với nhận định.

a) * Xét 2 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số lẻ” ; “ Mũi tên chỉ vào số chẵn”.

Đây là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 4 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)

* Xét 8 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số 1” ; “ Mũi tên chỉ vào số 2”; “ Mũi tên chỉ vào số 3” ; “ Mũi tên chỉ vào số 4”; “ Mũi tên chỉ vào số 5” ; “ Mũi tên chỉ vào số 6”; “ Mũi tên chỉ vào số 7” ; “ Mũi tên chỉ vào số 8”

Chúng là 8 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 8 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{8}\)

b) Xét 4 biến cố: A,B,C,D

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\).

Trong tấm bia ta thấy có 2 trong 6 ô là màu đỏ nên xác suất quay ra ô màu đỏ là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Trong tấm bia ta thấy chỉ có 1 ô số 3 nên xác suất quay ra ô số 3 là \(\frac{1}{6}\)

Trong 6 ô ta thấy có 4 ô lớn hơn 2 nên xác suất quay ra ô ghi số lớn hơn 2 là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Vậy xác suất của biến cố B là thấp nhất và xác suất biến cố C là cao nhất

Biến cố chắc chắn: C

Biến cố không thể: B

Biến cố ngẫu nhiên: A

Tham khảo:

a. Trong 20 lần chơi có 15 lần em thắng, 5 lần bạn em thắng;

b. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Em thắng là:\(\frac{{15}}{{20}}=\frac{{3}}{{4}}\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bạn em thắng là: \(\frac{{5}}{{20}}=\frac{{1}}{{4}}\)

c. Biểu đồ cột:

a)      Có 8 kết quả có thể xảy ra là : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 4 dư 3" là: 3; 7.

Xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 4 dư 3" là: \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).

b)     Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chỉ có đúng một ước nguyên tố" là: 2; 3; 4; 5; 7; 8.

Xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chỉ có đúng một ước nguyên tố" là: \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).

Có 12 kết quả có thể xảy ra. Do 12 bánh xe như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 2 hình quạt 400 điểm => Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)

b) Có 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm => Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó, xác suất của biến cố B là \(P(B) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)

Sự kiện (1): xảy ra vì

“Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 hoặc 5” có nghĩa là mũi tên chỉ vào một trong hai ô: số 3 hoặc số 5. Do đó chỉ cần mũi tên chỉ vào một trong hai ô này thì sự kiện xảy ra.

Sự kiện (2): không xảy ra vì mũi tên không chỉ vào ô số 4.

Sự kiện (3): không xảy ra vì mũi tên chỉ vào ô số 3 không lớn hơn 5.