Bài 2 : Cho dãy số 5, 10, 15, 20, 25,… a) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là số nào ? b) Tính tổng của dãy số gồm 100 số trên.

a) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là 5 x 100 = 500

b) Tổng của dãy số trên là

                     (500 + 5) x 100 : 2 = 25250 

HT

a) Ta gọi số hạng thứ 10 là a

Khoảng cách giữa các số là 2

Suy ra ta có công thức tính số các số hạng của dãy, cụ thể ở đây là 10: (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Ta có : (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Giải ra ta được a = 2030

Vậy số hạng thứ 10 là 2030

b) Tổng 10 số hạng đầu tiên là:

(2030 + 2012) x 10 : 2 = 20210

công thức bài là:Số đầu + khoảng cách x (n – 1)

                            (Số đầu+ Số cuối)x số số hạng:2

                                                   bài_làm

ta thấy

5-2=3

8-5=3

=>> dãy số này cách nhau 3 đơn vị

số thứ 10 là:

2+3x(10-1)=20

số thứ 2021 là:

2+3x(2021-1)=6062

tổng của dãy là:

(1+20)x10:2=105

đ/s:...

ông thức bài là:Số đầu + khoảng cách x (n – 1)

                            (Số đầu+ Số cuối)x số số hạng:2

                                                   bàilàm

ta thấy

5-2=3

8-5=3

=>> dãy số này cách nhau 3 đơn vị

số thứ 10 là:

2+3x(10-1)=20

số thứ 2021 là:

2+3x(2021-1)=6062

tổng của dãy là:

(1+20)x10:2=105

đ/s:...

a: cứ mỗi số tăng lên 3 đơn vị

a,  Quy luật dãy số trên: mỗi chữ số cách nhau 3 đơn vị.

b, A = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29}

c, Dựa theo quy luật tính số hạng ta có:

        2 + (20-1) . 3 = 59

⇒ số hạng thứ 20 của dãy là 59 

Số 10 không phải là số hạng của dãy số trên.

Vì :

Tổng các số khi cộng cho 3 của dãy số trên không có tổng nào bằng 10 vậy nên 10 không phải số hạng của dãy số trên.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số là:

    (59 + 2) . 20 : 2 = 610

a: Quy luật là Un=1/n(n+1)

1/42; 1/56; 1/72

b: Số thứ 50 là 1/50*51=1/2550

Tổng là:

1/2+1/6+...+1/2550

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51

=1-1/51

=50/51

  Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:

                        Giải:

a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...

Tìm số thứ 50 của dãy số trên

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số thứ 50 của dãy số trên là:  2 x (50 - 1) + 1 = 99

Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99

Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 +  2 = 101

Từ những lập luận trên ta có:

Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101

b; tính tổng của B =  1 x 3 + 3 x 5 +  5 x 7 + ...+ 99 x 101

  B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101

6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6

6B  = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)

6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101

6B = 1.3.1 + 99.101.103

6B = 3 +9999.103

6B = 3 +1029897

6B = 1029900

B = 1029900 : 6

B = 171650