a/ \(\lim\limits\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^n}{1+\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^n}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\right)^{n+1}-1}{\dfrac{1}{3}-1}}{\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+1}-1}{\dfrac{1}{2}-1}}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{\dfrac{1}{2}}=3\)

b/ \(\lim\limits\left(n^3+n\sqrt{n}-5\right)=+\infty-5=+\infty\)

mk cx tên lam!

\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{3+n}:\left(-\frac{1}{3}\right)^n=\left(-\frac{1}{3}\right)^{3+n-n}=\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}\)

2. n = {2;3;4}

3.2^x + 2^x + 3 = 288

=> 2^x . 2 = 288 - 3 = 285

=> 2^x = 285 : 2 = 285/2.

Mà 2^x không thể bằng phân số nên x không tồn tại nhé

cảm ơn bạn nha Lê Quang Phúc

oh hay quá nhỉ

đề sai

trời ạ chắc sai rồi thử lại xem n=3

Ta có: a³b−ab³=a³b−ab−ab³+ab=ab(a²−1)−ab(b²−1)

=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)

Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a³b−ab³⋮6⇒a³b−ab³⋮6

mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha

Vay ban ghi cach lam duoc khong 

\(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}=\frac{\frac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)

\(>\frac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}.\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{1}{2\left(n+1\right).\sqrt{n}}\)

Suy ra \(\text{Tổng }=...< 2\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{199}}-\frac{1}{\sqrt{200}}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{200}}\right)< 2\)

Một số < 2 thì hiển nhiên ko phải là một số nguyên tố (SNT nhỏ nhất là 2)

Ở câu a ko có chữ " b " nhé

A = \(\frac{1019}{2}\)

- các cậu giúp mình với mai thứ 6 mình thi hk1 r huhu giúp mình với.........