làm cho đúng

`|2x+4|=-4x+6(x<=3/2)`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+4=4x-6\\2x+2=6-4x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x=10\\6x=4\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac23\end{array} \right.$
Vậy `S={2/3,5}`

`-4x-3=|2x+4|(x<=-3/4)`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+4=4x+3\\2x+4=-3-4x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x=1\\6x=-7\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12(l)\\x=-\dfrac76(tm)\end{array} \right.$
Vậy `S={-7/6}`

\(\left|2x+4\right|=2x+4\) khi \(2x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

Ta được phương trình :

\(-4x-3=2x+4\)

\(\Leftrightarrow-4x-2x=4+3\)

\(\Leftrightarrow-6x=7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{6}\)(TMĐK)

\(\left|2x+4\right|=-\left(2x+4\right)\) khi \(2x+4< 0\Leftrightarrow x< -2\)

Ta được phương trình :

\(-4x-3=-\left(2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow-4x-3=-2x-4\)

\(\Leftrightarrow-4x+2x=-4+3\)

\(\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(KTMĐK)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{7}{6}\right\}\)

+) Thay x = 5 vào phương trình  2 x − 3 = x + 2 x − 4  ta được

2.5 − 3 = 5 + 2 5 − 4   ⇔ 7 = 7 1 = 7

Vậy 5 là nghiệm của phương trình  2 x − 3 = x + 2 x − 4 khẳng định (I) đúng.

+) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5 là khẳng định sai vì kết luận x = 5 không phải là tập nghiệm.

+) Ta có: 10 - 2x = 0 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.

Do đó khẳng định (III) là đúng.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

a. Đúng

Vì x 2  + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

Vì  x 2  – x + 1 = x - 1 / 2 2  + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

Do vậy phương trình  không thể có nghiệm x = - 1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 

4 x + 1 = x 2 + 2 x - 4

* * Trường hợp 1:  Nếu  x ≥ - 1 4 thì  4 x + 1 ≥ 0 ⇒ 4 x + 1 = 4 x + 1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:  4x + 1 =  x² + 2x – 4.

Hay -x² + 2x + 5= 0  ⇔ [ x = 1 + 6       ( t m ) x = 1 - 6     ( l )

* Trường hợp 2. Nếu  x < - 1 4 thì  4 x + 1 < 0 ⇒ 4 x + 1 = - 4 x - 1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:   - 4x - 1 =  x² + 2x – 4.

Hay – x² – 6x + 3 = 0  ⇔ [ x = - 3 + 2 3     ( l ) x = - 3 - 2 3   ( t m )

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là:  S = 1 + 6 ; - 3 - 2 3 .