đặt A=2^x +2^x+1 +.....+2^x+2021=2^x+2026-16

đặt 2A = 2^x+1 +2^x+2 +......+2^x+2022=2^x+2027-32

lấy 2A-A =2^x+2022-2^x=2^2026-16

vậy,ta suy ra x=4

=>\(2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)=2^4\left(2^{2022}-1\right)\)

=>2^x=2^4

=>x=4

Đặt biểu thức ở vế trái là A.

Ta có: \(A+3=\frac{2x+3y+4z+2022}{1+2x}+\frac{2x+3y+4z+2022}{1+3y}+\frac{2x+3y+4z+2022}{1+4z}=\frac{4038}{1+2x}+\frac{4038}{1+3y}+\frac{4038}{1+4z}\ge4038.\frac{9}{3+2x+3y+4z}=4038.\frac{9}{2019}=18\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2x = 3y = 4z = 672

b: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}\)

\(=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}\)

=-f(x)

Vậy: f(x) là hàm số lẻ

a) x + 2006 = 2021

x= 2021 - 2006

x= 15

b) 2x - 2016 = 2 ⁴  . 4

2x - 2016 = 64

2x = 64 + 2016

2x = 2080

x= 2080 : 2

x= 1040

c) 3. ( 2x + 1) ³ =81

( 2x-1)³ = 27

( 2x-1)³ = 3³

^{=> 2x-1 = 3}

^{2x= 2}

^{x= 1}

a, \(x\) + 2006 = 2021

    \(x\)             = 2021 - 2006

     \(x\)             = 15

b, 2\(x\) - 2016 = 2⁴.4

    2\(x\) - 2016  = 64

    2\(x\)               = 64 + 2016

    2\(x\)                = 2080

      \(x\)                = 2080 : 2

       \(x\)                = 1040

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7y=0\\11x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{11}\\y=\dfrac{x}{7}=\dfrac{5}{77}\end{matrix}\right.\)