Tìm max A: A= 2024/x^2 - 4x + 8. Giúp mik với!
Bài 1: Tìm max A: A = -x^2-6x+14
Bài 2: Tìm min B: B= 4x^2+12x+30
Giúp mik với!
Bài 1 :
\(A=-x^2+6x+14\)
\(A=-x^2+6x-9+23\)
\(A=-\left(x^2-6x+9\right)+23\)
\(A=-\left(x-3\right)^2+23\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2+23\le23\)
\(\Rightarrow Max\left(A\right)=23\)
Bài 2 :
\(B=4x^2+12x+30\)
\(\Rightarrow B=4x^2+12x+9+21\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\)
Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\ge21\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=21\)
1: Tìm max: S= -(3x-2)^2-(3x-1)^2
2: S=-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+8
2: tìm min max: P=6x-8/x^2+9
3: tìm max : S=-x^2+4x+1/2x^2+6
4 tìm min A= x^6+512/x^2+8
5 tìm min A= 2x^16x+41/x^2-8x+22
6 tìm min A= x^2-4x+1/x^2
7 tìm max A= x/(x+10)^2
8 cho x+y=1, x,y>0 tìm min A=1/x+1/y
Mọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn nhiều
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
cho x;y thỏa mãn x2+8/x2+y2/8=8 tìm max và min củaB=xy+2024
đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn
So sánh : \(A=\dfrac{8^{2021}+2}{8^{2022}+2}\) với \(B=\dfrac{8^{2023}+2}{8^{2024}+2}\)
Giúp với
\(8A=\dfrac{8^{2022}+16}{8^{2022}+2}=1+\dfrac{14}{8^{2022}+2}\)
\(8B=\dfrac{8^{2024}+16}{8^{2024}+2}=1+\dfrac{14}{8^{2024}+2}\)
Vì \(\dfrac{14}{8^{2022}+2}>\dfrac{14}{8^{2024}+2}\)
=> 8A>8B
=> A>B
các bn giúp mik lm bài tìm x gấp với:
a. (x+2) (x+3)-(x-2) (x+5)= 16
b. 3x (2x-4)-2x (3x+5)= 44
c. 2 (5x-8-3) (4x-5)= 4 (3x-4)
a) ( x + 2 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) = 16
<=> x2 + 5x + 6 - ( x2 + 3x - 10 ) = 16
<=> x2 + 5x + 6 - x2 - 3x + 10 = 16
<=> 2x + 16 = 16
<=> 2x = 0
<=> x = 0
b) 3x( 2x - 4 ) - 2x( 3x + 5 ) = 44
<=> 6x2 - 12x - 6x2 - 10x = 44
<=> -22x = 44
<=> x = -2
c) 2( 5x - 8 - 3 )( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 )
<=> 2( 5x - 11 )( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 )
<=> 2( 20x2 - 69x + 55 ) = 12x - 16
<=> 40x2 - 138x + 110 = 12x - 16
<=> 40x2 - 138x + 110 - 12x + 16 = 0
<=> 40x2 - 150 + 126 = 0 ( chưa học nghiệm vô tỉ nên để vô nghiệm nha :) )
=> Vô nghiệm
a. (x+2) (x+3)-(x-2) (x+5)= 16
x2+5x+6-x2-3x+10=16
2x+16=16
2x=0
x=0
b,3x (2x-4)-2x (3x+5)= 44
6x2-12x-6x2-10x=44
-22x=44
x=-2
Ý c bạn tự lm,tương tự nhưa,b
a, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2x+6-\left(x^2+5x-2x-10\right)=16\)
\(\Leftrightarrow8x-4=16\Leftrightarrow x=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}\)
b, \(3x\left(2x-4\right)-2x\left(3x+5\right)=44\)
\(\Leftrightarrow6x^2-12x-\left(6x^2-10x\right)=44\Leftrightarrow-2x=44\Leftrightarrow x=-22\)
c, \(2\left(5x-8-3\right)\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(10x-22\right)\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)\Leftrightarrow40x^2-50x-88x+110=0\)
\(\Leftrightarrow40x^2-138x+110=0\)( vô nghiệm )
A= \(\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\left(\frac{2}{x^3}+\frac{1-x}{x}\right)\) )
a, Rút gón biểu thức
b, Tìm x để A=x
c, Tìm các giá trị của x để A có Gtri nguyên
giúp mik vs nhé mik cần cách làm ngắn gọn vs kết quả của bài này mik cần gấp ae giúp mik nhé
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
tìm giá trị min hoặc max của
B=x2-4x+8
giúp tui với
đúng tui like
a) A = (2x + 1)/(x² + 2)
Tìm min
ta có: A = (2x + 1)/(x² + 2)
=> 2A = (4x + 2)/(x² + 2)
= (4x + 2 + x² - x² + 2 - 2)/(x² + 2)
= [ (x² + 4x + 4) + (-x² - 2) ]/(x² + 2)
= [ (x + 2)² - (x² + 2) ]/(x² + 2)
= (x + 2)²/(x² + 2) - (x² + 2)/(x² + 2)
= (x + 2)²/(x² + 2) - 1
Ta có: (x + 2)² ≥ 0 và (x² + 2) > 0
=> (x + 2)²/(x² + 2) ≥ 0
=> (x + 2)²/(x² + 2) - 1 ≥ -1
=> 2A ≥ -1
=> A ≥ -1/2
Dấu bằng xảy ra <=> (x + 2)²/(x² + 2) = 0
<=> (x + 2)² = 0
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
Tìm max: A = (2x + 1)/(x² + 2)
= (2x + 2 - 1 + x² - x²)/(x² + 2)
= [ (x² + 2) + (-x² + 2x - 1) ]/(x² + 2)
= [ (x² + 2) - (x² - 2x + 1) ]/(x² + 2)
= [ (x² + 2) - (x - 1)² ]/(x² + 2)
= (x² + 2)/(x² + 2) - (x - 1)²/(x² + 2)
= 1 - (x - 1)²/(x² + 2)
Do (x - 1)² ≥ 0 và (x² + 2) > 0
=> (x - 1)²/(x² + 2) ≥ 0
=> -(x - 1)²/(x² + 2) ≤ 0
=> 1 - (x - 1)²/(x² + 2) ≤ 1
=> A ≤ 1.
Dấu bằng xảy ra <=> -(x - 1)²/(x² + 2) = 0
<=> -(x - 1)² = 0
<=> (x - 1)² = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1.
b) Tìm min: B = (8x + 3)/(4x² + 1)
= (8x + 4 - 1 + 4x² - 4x²)/(4x² + 1)
= [ (4x² + 8x + 4) + (-4x² - 1) ]/(4x² + 1)
= [ (4x² + 8x + 4) - (4x² + 1) ]/(4x² + 1)
= [ (2x + 2)² - (4x² + 1) ]/(4x² + 1)
= (2x + 2)²/(4x² + 1) - (4x² + 1)/(4x² + 1)
= (2x + 2)²/(4x² + 1) - 1
Do (2x + 2)² ≥ 0 và 4x² + 1 > 0
=> (2x + 2)²/(4x² + 1) ≥ 0
=> (2x + 2)²/(4x² + 1) - 1 ≥ -1
=> B ≥ -1
Dấu bằng xảy ra <=> (2x + 2)²/(4x² + 1) = 0
<=> (2x + 2)² = 0
<=> 2x + 2 = 0
<=> 2x = -2
<=> x = -1.
Tìm max: B = (8x + 3)/(4x² + 1)
= (8x + 4 - 1 + 16x² - 16x²)/(4x² + 1)
= [ (16x² + 4) + (-16x² + 8x - 1) ]/(4x² + 1)
= [ 4(4x² + 1) - (16x² - 8x + 1) ]/(4x² + 1)
= [ 4(4x² + 1) - (4x - 1)² ]/(4x² + 1)
= 4(4x² + 1)/(4x² + 1) - (4x - 1)²/(4x² + 1)
= 4 - (4x - 1)²/(4x² + 1)
Đến đây lập luận tương tự để chỉ ra maxB = 4 <=> x = 1/4
c) tìm min: C = 2(x² + x + 1)/(x² + 1)
= (2x² + 2x + 2)/(x² + 1)
= [ (x² + 1) + (x² + 2x + 1) ]/(x² + 1)
= [ (x² + 1) + (x + 1)² ]/(x² + 1)
= (x² + 1)/(x² + 1) + (x + 1)²/(x² + 1)
Lập luận tương tự để tìm ra min C = 1 <=> x = -1
tìm max: C = 2(x² + x + 1)/(x² + 1)
= (2x² + 2x + 2)/(x² + 1)
= (3x² - x² + 2x + 3 - 1)/(x² + 1)
= [ (3x² + 3) + (-x² + 2x - 1) ]/(x² + 1)
= [ 3(x² + 1) - (x² - 2x + 1) ]/(x² + 1)
= [ 3(x² + 1) - (x - 1)² ]/(x² + 1)
= 3(x² + 1)/(x² + 1) - (x - 1)²/(x² + 1)
Lập luận tương tự như trên để tìm ra max C = 3 <=> x = 1
\(\text{B = x^2 -4x+8 }\)
\(B=x^2-2.x.2+4+\)
\(B=\left(x-2\right)^2+4\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu "=" xra khi x=2
Vậy Min B = 4 khi x=2
Tìm giá trị min hoặc max của:-x^2+4x-8
mọi người ráng giải giúp mình nha!!!
\(-x^2+4x-8\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-4\)
\(=-\left(x-2\right)^2-4\)
Mà \(-\left(x-2\right)\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-4\le-4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(-x^2+4x-8=-4\Leftrightarrow x=2\)
a,A= 9-4x-x^2
b, B= 2x-x^2
c, C=c11-10x-2x^2
Tìm GTLN ( Max )
Giúp mình với ạ, mình cần lám luôn >< Minh xin cảm ơn
A=9-4x-x2
=-(9+4x+x2)
=-((x+2)2+5)
=-(x+2)2-5 Mặt khác: -(x+2)2\(\le\)0
=>-(x+2)2-5\(\le\)-5 Vậy MAX (A)=-5
B=2x-x2
B-1=2x-x2-1
B-1=-(-2x+x2+1)
B-1=-(x-1)2
B=-(x-1)2+1 Mặt khác: -(x-1)2\(\le\)0
=>-(x-1)2+1\(\le\)1