lỗi h/ảnh

18. B

19. C

20.C

18.B
19.C
20.C

D là j?

B

A

Dẫu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi ( x - y )² + (x – 1)² + (y + 2)² = 0 

\(A=2,7+\left|x-1,5\right|\ge2,7\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x-1,5=0\Leftrightarrow x=1,5\)

Vậy \(A_{min}=2,7\)

\(B=\left|4,1+x\right|-6,3\ge-6,3\)

Dấu \("="\Leftrightarrow4,1+x=0\Leftrightarrow x=-4,1\)

Vậy \(B_{min}=-6,3\)

a) \(A=2,7+\left|x-1,5\right|\ge2,7\)

\(minA=2,7\Leftrightarrow x=1,5\)

b) \(B=\left|4,1+x\right|-6,3\ge-6,3\)

\(minB=-6,3\Leftrightarrow x=-4,1\)

a)

Ta có:

\(\left|x-1,5\right|\)≥0

=>\(2,7+\left|x-1,5\right|\)≥2,7

GTNN:A=2,7 khi  x-1,5=0

                                x=1,5

Ta có:

\(\left|4,1+x\right|\)≥0

=>\(\left|4,1+x\right|-6,3\)≥-6,3

GTNN:B=6,3 khi 4,1+x=0

                              x=-4,1

a)

Ta có:

≥0

=>≥2,7

GTNN:A=2,7 khi  x-1,5=0

                                x=1,5

Ta có:

≥0

=>≥-6,3

GTNN:B=6,3 khi 4,1+x=0

                              x=-4,1

Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

với những dạng như thế này mà tn thì bạn nên thay thẳng vào luôn nha

Ta có:

\(B=\left(2x+\dfrac{5}{2}\right)^{2022}+2021\)

\(\ge0+2021=2021\)

Vậy \(B_{MIN}=2021\), đạt được khi và chỉ khi \(2x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow2x=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)

B