Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoang Minh Ha
Xem chi tiết
Thiên Chấn
4 tháng 11 2021 lúc 8:53

168=2^3.3.7

180= 2^2.5.3^2

UCLN= 2^2.3=12

Tran Thi Ngoc Lan
Xem chi tiết
Trần Quốc Đạt
25 tháng 12 2016 lúc 8:57

Cả câu a lẫn câu b đều không tồn tại nha bạn.

Câu a: \(a,b\) cùng chia hết cho 6 nên \(ab\) chia hết cho 36 (vô lí)

Câu b: \(a,b\) cùng chia hết cho 60 nên \(ab\) chia hết cho 3600 (vô lí)

Cũng có cách giải khác như sau:

Áp dụng định lí: \(ab=gcd\left(a,b\right)\times lcm\left(a,b\right)\)

Câu a: \(ab\) không chia hết cho \(gcd\left(a,b\right)\) nên vô lí.

Câu b: \(lcm\left(a,b\right)=3< gcd\left(a,b\right)\) nên cũng vô lí nốt.

34 Bolu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
30 tháng 10 2021 lúc 11:01

\(a,ƯCLN\left(a,b\right)=15\\ \Rightarrow a=15k;b=15q\left(k,q\in N\right)\\ \Rightarrow15k+15q=180\\ \Rightarrow k+q=12\)

Mà \(\left(k;q\right)=1\) và \(k;q\in N\) nên \(k+q=1+11=7+5\)

Vì \(a< b\Rightarrow k< q\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=105\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\q=11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=165\end{matrix}\right.\)

Lê
Xem chi tiết

\(Ta có: a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b) \Rightarrow UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180 Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b) \Rightarrow 20.UCLN(a,b)^2=180 \Rightarrow UCLN(a,b)=3 \Rightarrow BCNN(a,b)=60 \Rightarrow a=60,b=3 hoặc a=3,b=60\)

Khách vãng lai đã xóa

\(Ta có:\)

\(a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b)\)

\(\Rightarrow UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180\)

\(Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b)\)

\(\Rightarrow 20.UCLN(a,b)^2=180\)

\(\Rightarrow UCLN(a,b)=3\)

\(\Rightarrow BCNN(a,b)=60\)

\(\Rightarrow a=60,b=3 hoặc a=3,b=60\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Xuân Mai Hương
25 tháng 12 2020 lúc 20:01

A = 60,b = 3 làm ngược lại cũng được nhé bạn !!!

Khách vãng lai đã xóa
Lợn Chim
Xem chi tiết
Lợn Chim
26 tháng 11 2017 lúc 18:05

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
 

Quỳnh Nguyễn
26 tháng 11 2017 lúc 18:06

Đồ chim lợn

nguyenvankhoi196a
26 tháng 11 2017 lúc 18:08

Ta có:
a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b)
UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180
Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b)
 20.UCLN(a,b)^2=180
UCLN(a,b)=3
 BCNN(a,b)=60
a=60,b=3 hoặc a=3,b=60

Long Bui
Xem chi tiết
Bui Viet Anh
Xem chi tiết
nghiem thi huyen trang
21 tháng 11 2016 lúc 18:06

a) ƯCLN (a,b) = 6 và a nhân b = 180

 có: UCLN(a,b)=6

=>a chia hết cho 6

   b chia hết cho 6

=>a=6.m

b=6.n

lại có:a.b=180

=>m.6.6.n=180

=>36.n.m=180

=>n.m=5

......

đến đây tự làm nhé

phần sau cũng tương tự như zậy

mình bận ít việc(thông cảm)

Phạm Hồng Mai
Xem chi tiết
Lê Song Phương
15 tháng 10 2023 lúc 22:06

 Trước tiên, ta cần chứng minh 2 bổ đề sau:

 Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó  \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\)

 Bổ đề 2: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó:\(ƯCLN\left(a,b\right)+BCNN\left(a,b\right)\ge a+b\)

 Chứng minh:

 Bổ đề 1: Đặt \(\left(a,b\right)=1\) (từ nay ta sẽ kí hiệu \(\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b\right)\) và \(\left[a;b\right]=BCNN\left(a,b\right)\) cho gọn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=dl\end{matrix}\right.\left(\left(k,l\right)=1\right)\)

  Nên \(\left[a,b\right]=dkl\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)\left[a;b\right]=dk.dl=ab\). Ta có đpcm.

 Bổ đề 2: Vẫn giữ nguyên kí hiệu như ở chứng minh bổ đề 1. Ta có \(k\ge1,l\ge1\) nên \(\left(k-1\right)\left(l-1\right)\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl-k-l+1\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl+1\ge k+l\)

 \(\Leftrightarrow dkl+d\ge dk+dl\)

 \(\Leftrightarrow\left[a,b\right]+\left(a,b\right)\ge a+b\) (đpcm)

Vậy 2 bổ đề đã được chứng minh.

a) Áp dụng bổ đề 1, ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]=15.180=2700\) và \(a+b\le\left(a,b\right)+\left[a,b\right]=195\). Do \(b\ge a\) \(\Rightarrow a^2\le2700\Leftrightarrow a\le51\)

 Mà \(15|a\) nên ta đi tìm các bội của 15 mà nhỏ hơn 51:

  \(a\in\left\{15;30;45\right\}\)

 Khi đó nếu \(a=15\) thì \(b=180\) (thỏa)

 Nếu \(a=30\) thì \(b=90\) (loại)

 Nếu \(a=45\) thì \(b=60\) (thỏa)

 Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn ycbt là \(15,180\) và \(45,60\)

Câu b làm tương tự.

Hoàng Tùng Lâm
15 tháng 10 2023 lúc 21:03

 Ko bt

Thanh Trà mun
15 tháng 10 2023 lúc 21:08

Tớ chịu🤔

Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021 lúc 20:47

a: a=36

b=6

Khổng Minh Hiếu
19 tháng 12 2021 lúc 20:59

bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho

Nguyễn Thị Hà Chi
30 tháng 12 2023 lúc 10:48

a: a=36

b=6

Nguyễn Thế Bảo
Xem chi tiết
Vũ Thành Đạt
9 tháng 11 2017 lúc 13:52

Gọi a=60 :a'

Gọi b=60:b'

Ta có:

 60 :a' . 60:b' =180

60.(a'.b')=180

a'.b'=180:60

 a'.b' = 3

mà BCNN=60

=> a,b thuộc ƯC(60)

a,b=4,2,3,5,15,12,20,10,60

mà a.b=60

=>a=

Nguyễn Đình Toàn
9 tháng 11 2017 lúc 13:35

Đáp án là:

a = 3 ; b = 60.

a = 12 ; b = 15.

a = 15 ; b = 12.

a = 60 ; b = 3.

Nguyễn Thế Bảo
9 tháng 11 2017 lúc 13:41

                     chi tiết mình k cho