Ta có  M = x³ + x²y - 2x² - xy - y² +3y + x + 2017

               = x²(x + y - 2) - y(x + y - 2) + x + y - 2 + 2019

thay x + y - 2 = 0 vào M ta có :  M = x².0 - y.0 + 0 + 2019

                                                      = 2019

\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)

\(=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(y+x-2\right)+2019\)

\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+2019\)

\(=\left(x+y-2\right)\left(x^2-y+1\right)+2019\)

Thay \(x+y-2=0\)vào đa thức ta được:

\(M=0.\left(x^2-y+1\right)+2019=2019\)

Bài 2: 

Ta có: (x-3)(x+4)>0

=>x>3 hoặc x<-4

Bài 3:

a: \(5S=5-5^2+...+5^{99}-5^{100}\)

\(\Leftrightarrow6S=1-5^{100}\)

hay \(S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\)

xy + 2x + 3y +5 = 0 

x(y+2) + 3y +6 - 1 = 0

x(y+2) + 3(y+2) - 1 = 0

(y+ 2 ) (x+3) = 1

\(\Rightarrow\)y+2 và x+3 \(\in\)Ư(1) = { -1 , 1 }

ta có bảng 

   vậy (x,y) \(\in\){ (-4,-3) ; ( -2, -1 ) }

Tính giá trị của $x+y-2=0$ là sao nhỉ? $x+y-2=0$ sẵn rồi mà bạn?

Cho biểu thức N (không có điều kiện gì) rồi kêu tính x+y-2 thì nó không có dữ liệu gì để tính toán bạn ạ

Ví dụ bạn cho biểu thức N biết x+y-2=0 và yêu cầu tính giá trị N thì còn có vẻ hợp lý.

Cho x + y - 2 = 0 . Tính giá trị của N = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2017.

(Bạn nên sửa đề bài thành như trên thì mới tính hợp lí được nhé)

Lời giải:

Ta có: N = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2017

= x²(x + y - 2) - y(x + y - 2) + x + y - 2 + 2019

= 0 - 0 + 0 + 2019 (do x + y - 2 = 0)

= 2019

Vậy N = 2019 khi x + y - 2 = 0.

b,xy-x-y-4=0

xy-x-y=4

x(y-1)-y=4

x(y-1)-(y-1)=5

(y-1).(x-1)=5

Vì 5=1.5

         5.1

         -1.(-5)

         -5.(-1)

nên thay vao BT rồi tính

\(xy+y+x=0\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)+x+1=1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=1\cdot1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)

lập bảng

Ta có : x+y+xy=0

   x(y+1) + y    = 0

  x(y+1) + y+ 1 =1

  (y+1)(x+1)      = 1

Vì x, y \(\in Z\)

=> x+1; y+1 là ước của 1

Ta có bảng sau:

Vậy x=y=0 hoặc x=y=-2 

k tui nha