Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

25. amusement.

26. relaxed.

27. diving.

28. operate

29. environmentally

30. largest.

- Bạn tham khảo đáp án nhé! Chúc bạn học tốt.

 x + {(x - 3) - [(x + 3) - (-x - 2)]} = x

=> x + {x - 3 - [x + 3 + x + 2]} = x

=> x + {x - 3 - x - 3 - x - 2} = x

=> x + x - 3 - x - 3 - x - 2 = x

=> (x - x) + (x - x) - (3 + 3 + 2) = x

=> 0 + 0 - 8 = x

=> - 8 = x

vậy x = - 8

=>(x-3)-[(x+3)-(-x-2)]=0

=>(x-3)-(x+3+x+2)=0

=>x-3-2x-5=0

=>-x-8=0

=>-x=8=>x=-8

Bài 2

a) x/8 = 5,4/3

x = 8 . 5,4/3

x = 14,4

b) 2,5 : 7,5 = x : 3/5

x = 3/5 × 1/3

x = 1/5

c) 2 2/3 : x = 1 7/9 : 0,2

8/3 : x = 16/9 : 1/5

x = 8/3 : (16/9 : 1/5)

x = 8/3 : 80/9

x = 3/10

d) 4/x = x/0,16

x² = 4 . 0,16

x² = 0,64

x = 0,8 hoặc x = -0,8

Bài 3

a) x/9 = y/11 và x + y = 60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/9 + y/11 = (x + y)/(9 + 11) = 60/20 = 3

x/9 = 3 ⇒ x = 9.3 = 27

y/11 = 3 ⇒ y = 11.3 = 33

Vậy x = 27; y = 33

b) x/3 = y/5 ⇒ 2x/6 = y/5 và 2x - y = 8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/6 = y/5 = (2x - y)/(6 - 5) = 8/1 = 8

2x/6 = 8 ⇒ x = 6.8:2 = 24

y/5 = 8 ⇒ y = 5.8 = 40

Vậy x = 24; y = 40

c) 7x = 4y ⇒ y/7 = x/4 và y - x = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

y/7 = x/4 = (y - x)/(7 - 4) = 24/3 = 8

x/4 = 8 ⇒ x = 4.8 = 32

y/7 = 8 ⇒ y = 7.8 = 56

Vậy x = 32; y = 56

Bài 4

a) x/2 = y/5 = z/7 và x - y - z = -20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/5 = z/7 = (x - y - z)/(2 - 5 - 7) = -20/(-10) = 2

x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4

y/5 = 2 ⇒ y = 5.2 = 10

z/7 = 2 z = 7.2 = 14

Vậy x = 4; y = 10; z = 14

b) x/4 = y/3 = z/9 ⇒ x/4 = y/3 = 4z/36

Và x - y + 4z = 74

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4 = y/3 = 4z/36 = (x - y + 4z)/(4 - 3 + 36) = 74/37 = 2

x/4 = 2 ⇒ x = 4.2 = 8

y/3 = 2 ⇒ y = 3.2 = 6

z/9 = 2 ⇒ z = 9.2 = 18

Vậy x = 8; y = 6; z = 18

\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{21}{18}< \left|x-\frac{12}{18}\right|< \frac{52}{18}\)

còn lại cậu tự tính nha

\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)

\(\frac{7}{6}< x-\frac{2}{3}< \frac{26}{9}\)

\(\frac{11}{6}< x< \frac{32}{9}\)

Bài 1: 

a. $\frac{x}{2}=\frac{3,6}{1,2}=3$

$x=3.2=6$

b. 

$\frac{8}{2x+1}=\frac{4}{3}$

$2x+1=\frac{8.3}{4}=6$

$2x=6-1=5$

$x=\frac{5}{2}$

c. $\frac{x}{4}=\frac{9}{x}$

$x^2=9.4=36=6^2=(-6)^2$

$\Rightarrow x=\pm 6$

d.

$\frac{x+1}{2}=\frac{32}{x+1}$

$(x+1)^2=32.2=64=8^2=(-8)^2$

$\Rightarrow x+1=8$ hoặc $x+1=-8$

$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=-9$