a, Xét △HAC vuông tại H có: CH² + AH² = AC² (định lý Pytago)

=> (9,6)² + (7,2)² = AC²    => 92,16 + 51,84 = AC²   => AC² = 144   => AC = 12 (cm)

b, Ta có: \(S_{\text{△}ABC}=\frac{AC.AB}{2}\)

Và \(S_{\text{△}ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AC.AB}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)( = S_△ABC)

=> AC . AB = AH . BC (đpcm)

a: \(AC=\sqrt{7.2^2+9.6^2}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{H}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=225\)

hay BC=15cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7.2\left(cm\right)\)

Tôi đang cần gấp giúp tôi với

a)  HC=BC-BH=25-9=16 (cm)

Xét \(\Delta\)BHA có:

AH²=AB²-BH²=15²-9²=144

\(AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta\)AHC có:

AC²=AH²+HC²=12²+16²=400

=> AC=20(cm)

b) AB²+AC²=15²+20²=625

BC²=25²=625

=> BC²=AB²+AC²

=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)

a, Xét △AHB vuông tại H có: BH² + AH² = AB² (định lý Pytago) => 9² + AH² = 15²   => AH² = 144  => AH = 12 (cm)

Ta có: BH + HC = BC   => 9 + HC = 25  => HC = 16 (cm)

Xét △AHC vuông tại H có: HC² + AH² = AC² (định lý Pytago)  => 16² + 12² = AC²   => AC² = 400  => AC = 20 (cm)

b, Xét △ABC có: AB² + AC² = 15² + 20² = 625 (cm)

                           BC² = 25² = 625 (cm)

=> AB² + AC² = BC²  

=> △ABC vuông tại A (định lý Pytago)

a)Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\) vuông AHC ta có :

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay \(AC^2=7,2^2+9,6^2\)

\(\Rightarrow AC^2=51,84+92,16\)

\(\Rightarrow AC^2=144\)

\(\Rightarrow AC=12\)

Vậy AC=12cm

còn câu b mình ko biet xin lỗi bạn nha

Chúc bạn học tốt