, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")

Giải : Từ giả thiết ta có 

D là trung điểm của AB và MO

,E là trung điểm của AC và ON

=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN

Áp dụng định lý đường trung bình vào  tam giác trên ,ta được

\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)

Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành

Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@

Bài 1 : tự viết giả thiết kết luận và vẽ hình

Do N là trung điểm của BC theo giả thiết nên chọn BC làm một đường chéo.Vẽ thêm điểm E sao cho D là trung điểm của ME thì tứ giác BMCE có hai đường chéo chắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

=> \(BM//CE\) và \(BM=CE\)

Ta có : MN \(\perp\) với hai tia phân giác của góc A nên tam giác AMN cân ở A.

Áp dụng tính chất về góc của tam giác cân AMN ,tính chất của hai góc đối đỉnh của ở N và tính chất góc so le của BM // CE ,ta được

\(\hept{\begin{cases}\widehat{M1}=\widehat{N2},\widehat{N1}=\widehat{N2}\\\widehat{M1}=\widehat{E1}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{N1}=\widehat{E1}\Rightarrow CE=CN\) 

(Vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau)

Từ (1) và (2) => BM=CN    (đpcm )

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A\text{ có }\widehat{A}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(BH=CH\text{(H là trung điểm BC)}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ÂHB}=\widehat{AHC}\)

\(\text{mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

\(\text{b)}\Delta AMC\text{ cân tại M}\text{ vì MD là đường trung trực}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=70^0\)

\(\text{Ta có:}\widehat{MAD}=\widehat{MAH}+\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAD}-\widehat{CAH}=70^0-\dfrac{40^0}{2}=50^0\text{(vì AH là phân giác }\widehat{BAC}\text{)}\)

\(\text{c)Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta CAN\text{ có:}\)

\(BM=AN\text{(cách lấy điểm N)}\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{d)Xét }\Delta MIC\text{ và }\Delta NIC\text{ có:}\)

\(IC\text{ cạnh chung}\)

\(\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=90^0\)

\(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\text{(vì }\Delta ABM=\Delta CAN\text{)}\)

\(\Rightarrow\Delta MIC=\Delta NIC\left(gn.cgv\right)\)

\(\Rightarrow MI=NI\)

\(\Rightarrow\text{I là trung điểm MN}\)

ai do k minh nha

Trả lời zùm mình nha mấy pn mk đánh k cho mơn nhìu