Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác: a) Đỉnh: S Các cạnh bên: SA, SB, SC Cạnh đáy: AB, BC, CA Mặt bên: SAB, SBC, SCA Mặt đáy: ABC b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là cạnh SB. c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là cạnh SC. Cho hình chóp S.MNP, đáy MNP là tam giác: a) Đỉnh: S Các cạnh bên: SM, SN, SP Cạnh đáy: MN, NP, PM Mặt bên: SMN, SNP, SMP Mặt đáy: MNP b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (MNP) là cạnh SN. c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMP) và (SNP) là cạnh SP.

a) Trong hình chóp S.MNP, các thành phần được kể tên như sau:

b) Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (MNP), chúng ta cần tìm đường thẳng giao của hai mặt phẳng này. Đường thẳng này chính là đường thẳng chứa đường chéo của tam giác MNP, vì đường chéo của tam giác nằm trên mặt phẳng (SMN) và (MNP) cùng một lúc.

c) Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMP) và (SNP), chúng ta cũng cần tìm đường thẳng giao của hai mặt phẳng này. Đường thẳng này chính là đường thẳng chứa cạnh SP của tam giác SNP và cạnh SP của tam giác SMP, vì cả hai cạnh này nằm trên mặt phẳng (SMP) và (SNP) cùng một lúc.

a: Đỉnh: S

Cạnh bên: SM,SN,SP

Cạnh đáy: MN,MP,NP

Mặt bên: SNP,SMP,SNM

Mặt đáy: MNP

b: \(MN\subset\left(SMN\right)\)

\(MN\subset\left(MNP\right)\)

Do đó: \(\left(SMN\right)\cap\left(MNP\right)=MN\)

c: \(SP\subset\left(SMP\right)\)

\(SP\subset\left(SNP\right)\)

Do đó: \(\left(SMP\right)\cap\left(SNP\right)=SP\)

a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)

Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:

Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).

mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).

⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)

b) Tìm SD ∩ (AMN)

+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :

Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :

F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)

F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)

⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)

⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).

+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P

⇒ P = SD ∩ (AMN).

c) Tìm thiết diện với mp(AMN):

(AMN) ∩ (SAB) = AM;

(AMN) ∩ (SBC) = MN;

(AMN) ∩ (SCD) = NP

(AMN) ∩ (SAD) = PA.

⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.

a) (SAD) ∩ (SBC) = SE

b) Trong (SBE): MN ∩ SE = F

Trong (SAE): AF ∩ SD = P là điểm cần tìm

c) Thiết diện là tứ giác AMNP